设O为原点坐标,F1 F2是双曲线x^/a^-y^/b^=1两焦点,若双曲线存在点P,满足∠F1PF2=60° OP的长度为根号7a,求双曲线的渐近线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:09:34
设O为原点坐标,F1 F2是双曲线x^/a^-y^/b^=1两焦点,若双曲线存在点P,满足∠F1PF2=60° OP的长度为根号7a,求双曲线的渐近线方程

设O为原点坐标,F1 F2是双曲线x^/a^-y^/b^=1两焦点,若双曲线存在点P,满足∠F1PF2=60° OP的长度为根号7a,求双曲线的渐近线方程
设O为原点坐标,F1 F2是双曲线x^/a^-y^/b^=1两焦点,若双曲线存在点P,满足∠F1PF2=60° OP的长度为根号7a,求双曲线的渐近线方程

设O为原点坐标,F1 F2是双曲线x^/a^-y^/b^=1两焦点,若双曲线存在点P,满足∠F1PF2=60° OP的长度为根号7a,求双曲线的渐近线方程
假设|F1P|=x
OP为三角形F1F2P的中线,
x2+(2a+x)2=2(c2+7a2)
x(x+2a)=c2+5a2
x2+(2a+x)2-x(2a+x)=4c2
x(x+2a)=14a2-2c2
c2+5a2=14a2-2c2
3a2=c2
∴c=√ 3a
b=√ 2a
即 √2x±y=0

设O为坐标原点,F1,F2是双曲线 x^2/a^2-y^2/x^2=1(a>0,b>0)的焦点,若在双曲线上存在点P,满足∠F1 设O为坐标原点,F1,F2是双曲线 x^2/a^2-y^2/x^2=1(a>0,b>0)的焦点,若在双曲线上存在点P,满足∠F1 设O为原点坐标,F1 F2是双曲线x^/a^-y^/b^=1两焦点,若双曲线存在点P,满足∠F1PF2=60° OP的长度为根号7a,求双曲线的渐近线方程 设O为原点坐标,F1 F2是双曲线x^/a^-y^/b^=1两焦点,若双曲线存在点P,满足∠F1PF2=60° OP的长度为根号7a,求双曲线的渐近线方程 设O为坐标原点,F1、F2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点(存在点P,使得角F1PF2=60°OP=根号7a,求渐近线方设O为坐标原点,F1、F2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点(a>0,b>0),若双曲线上存在点P,使得角F1PF2=60°OP= 设F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右两个焦点,若双曲线右支上存在一点P,是(OP向量-OF2向量)×F2P向量=0(O为坐标原点)且|PF1|=根号3|PF2|,则双曲线的离心率是?这个条件没问题, 设o为坐标原点,F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的交代呢,若在双曲线上存在点P,满足∠F1PF2=60°,|op|=(√7)a,则该双曲线的渐近线方程为 设F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右两个焦点,若双曲线右支上存在一点P(OP向量+OF2向量)×F2P向量=0(O为坐标原点)且|PF1|=根号3|PF2|,则双曲线的离心率是? 设O为坐标原点,F1、F2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点(存在点P,使得角F1PF2=60°OP=根号10a,求渐近线方程 已知F1,F2是双曲线X^2/a^2-y^2=1的左右两个焦点,点P在双曲线右支上,O为坐标原点,三角形POF2是面积为1已知F1,F2是双曲线X^2/a^2-y^2=1(a,b都大于0)的左右两个焦点,点P在双曲线右支上,O为坐标原点,三 设O为坐标原点,F1,F2是x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的焦点,若双曲线上存在一点P满足∠F1PF2=60°且|OP|=根号7乘a,则双曲线的渐近线方程为? 设O为坐标原点,F1,F2是x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的焦点,若双曲线上存在一点P满足∠F1PF2=60°且|OP|=根号7乘a,则双曲线的渐近线方程为? 设F1、F2是双曲线x^2-y^2/4=1的左、右两个焦点,若双曲线右支上存在一点P,使(向量op+向量of2)向量f2p=0(o为坐标原点)且|pf1|=k|pf2|则k的值为A 2B1/2C3D1/3 .设O为坐标原点,F1、F2是双曲线(X^2/a^2)-(y^2/b^2)=1(a>0,b>0)的焦点,若在双曲线上存在点P,满足∠中线长公式是什么? 已知F1,F2分别是(x^2)/(a^)-(y^2)/(b^2)=1的左右焦点,已坐标原点O为圆心,OF1为半径的圆与双曲线在第已知F1,F2分别是双曲线(x^2)/(a^)-(y^2)/(b^2)=1的左右焦点,已坐标原点O为圆心,OF1为半径的 设O为坐标原点,F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a>0,b>0)的焦点,若在双曲线上存在点P,满足∠F1PF2,OP=√ 7a (a不在根号内),则该双曲线的渐进线方程为?满足∠F1PF2=60度 渐近线方程呢?是什么?令x=c 跪求正解. 设O为坐标原点,F1,F2是双曲线X2/A2-Y2/B2=1的焦点,若在双曲线上存在点P,满足角F1PF2为60度,OP=根号7a则该双曲线的渐近线方程为? 6、设O为坐标原点,F1,F2 ,是双曲线 X2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的焦点,若在双曲线上存在点P,满足∠F1PF2 =60°,∣OP∣= 根号7a,则该双曲线的渐近线方程为根号2X±y=09a^2=3c^2怎么得出来的?