已知等差数列{an}的各项为正,且前10项的和为100,求a4*a7的最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 22:30:36
已知等差数列{an}的各项为正,且前10项的和为100,求a4*a7的最大值.

已知等差数列{an}的各项为正,且前10项的和为100,求a4*a7的最大值.
已知等差数列{an}的各项为正,且前10项的和为100,求a4*a7的最大值.

已知等差数列{an}的各项为正,且前10项的和为100,求a4*a7的最大值.
S10=a1+a2+a3+……+a9+a10
a1+a10=a2+a9=a3+a8=a4+a7=……
所以S10=5(a4+a7)=100
所以a4+a7=20
a4+a7≥2根号a4*a7
所以a4*a7≤((a4+a7)/2)^2=100
即最大值为100

S10=(A1+A10)×10/2=100
A1+A10=20
A4+A7=A1+A10=20
A4×A7<=[(A4+A7)/2]^2=(20/2)^2=100
当A4=A7时,上式等号成立
即A4=A7=10时,
A4×A7最大值=100

已知等差数列{an}的各项为正,且前10项的和为100,求a4*a7的最大值. 已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,首相为a1,且½,an,Sn是等差数列,求通项{an}公式 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为sn,且sn,an,1成等差数列,求数列{an}的通项公式 已知数列{an}是各项均不为0的等差数列,前n项和为Sn,且(an)^2=S2n-1,求an 已知等比数列{an}中,a1+a3=10,前4项和为40 (I)求数列{an)的通项公式; (Ⅱ)若等差数列{bn}的各项为正其前n项和为Tn,且T3=15,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,求Tn 已知各项均为正数的数列an 前N项和为Sn,首项为a1,且1/2,an,sn等差数列 求{an}通项公式已知各项均为正数的数列an 前N项和为Sn,首项为a1,且1/2,an,sn等差数列 求{an}通项公式 已知数列{An}是各项为正的等比数列,求证{lgAn}是等差数列 已知等比数列{an}各项为实数且公比为q,前前n项和为Sn,S3,S9,S6成等差数列,求证:a2,a8,a5成等差数列 求证等差数列!已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=a∧2n+n-4 {an}是各项为正的等比数列,bn是等差数列,且a1=b1=1,a3+b5=13,a5+b3=21,Sn为an前n项和,求{Sn×bn}前n项和tn 已知正数列{an}的前n项和为sn,且an,sn,1/an成等差数列,求an的通项公式,并用数学归纳法证明. 已知等差数列{an}的前10项和为140,这前10项中,项数为奇数的各项之和为125,求a6 已知等差数列{an}的前10项和为140,这前10项中,项数为奇数的各项之和为125,求a6 已知等差数列{an}的各项均不相等的正数,a1=2,前n项和是sn,{bn}为等比数列,b1=1,且b2s2=10,b3s3=36求an与bn 已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=an^2+n-4,(1)求证an为等差数列 (2)求an的通项公式 已知数列{An}的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=An²+n-4 1.求证{An}为等差数列2.求{An}的通项公式 已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=an^2+n-4,(1)求证an为等差数列 (2)求an的通项公式 一道等差数列题 已知各项都不相等的等差数列{an}的前6项和为60,且a6为a1和a21的等比中项(1)求数列{an}的通项公式