计算下列三重积分∫∫∫v(x^2+y^2)/z^2dV,其中V是由不等式组x^2+y^2+z^2≥1,x^2+y^2+(z-1)^2≤1所确定的空间区域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:42:00
计算下列三重积分∫∫∫v(x^2+y^2)/z^2dV,其中V是由不等式组x^2+y^2+z^2≥1,x^2+y^2+(z-1)^2≤1所确定的空间区域

计算下列三重积分∫∫∫v(x^2+y^2)/z^2dV,其中V是由不等式组x^2+y^2+z^2≥1,x^2+y^2+(z-1)^2≤1所确定的空间区域
计算下列三重积分
∫∫∫v(x^2+y^2)/z^2dV,其中V是由不等式组x^2+y^2+z^2≥1,x^2+y^2+(z-1)^2≤1所确定的空间区域

计算下列三重积分∫∫∫v(x^2+y^2)/z^2dV,其中V是由不等式组x^2+y^2+z^2≥1,x^2+y^2+(z-1)^2≤1所确定的空间区域
三个方法:柱坐标法(投影法、切片法)、球坐标法
将区域分开两部分来做,球坐标法看来最容易计算的.

在直角坐标系下,计算下列三重积分∫∫∫vz^2dxdydz,其中v是由x/a+y/b+z/c=1,x=0,y=0,z=0所围成的区域 计算三重积分∫∫∫(x^3y-3xy^2+3xy)dV,其中V是球体(x-1)^2+(y-1)^2+(z-2)^2 计算三重积分∫∫∫(x^3y-3xy^2+3xy)dV,其中V是球体(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2 三重积分计算I=∫∫∫(x+y+z)^2dv..设V:x^2+y^2+z^2 计算下列三重积分∫∫∫v(x^2+y^2)/z^2dV,其中V是由不等式组x^2+y^2+z^2≥1,x^2+y^2+(z-1)^2≤1所确定的空间区域 计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω是有曲面积分z=√(2-x^2-y^2)和z=x^2+y^2 计算三重积分∫∫∫Ω(x^2+y^2)dv,Ω={(x,y,z)|(x^2+y^2)/2≤z≤2} 三重积分∫∫∫zln(1+x^2+y^2+z^2)/1+x^2+y^2+z^2dV,其中V是上半球0 三重积分∫∫∫zln(1+x^2+y^2+z^2)/1+x^2+y^2+z^2dV,其中V是上半球0 三重积分题求教∫∫∫x^2+y^2+z^2dxdydz,其中V:(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2 问一道三重积分问题计算三重积分∫∫∫y^2dxdydz,其中Ω为锥面z=(4x^2+4y^2)^1/2与z=2所围立体 求三重积分∫∫∫(x+y+z)dxdydz 积分域x^2+y^2+z^2=0 计算三重积分∫∫∫(|x|+|y|+|z|)dv,其中Ω:x^2+y^2+z^2≤a^2,哪位大师来解下, 计算三重积分题计算∫∫∫zdV,其中积分空间由曲面2z=x^2+y^2,(x^2+y^2)^2=x^2-y^2及平面z=0所围成. 三重积分可不可以就等于 被积函数 乘以积分区域所包括的体积三重积分 能这么想么?计算时候 可以这样算么,比如 ∫∫∫f(x,y,z)dxdydz 积分区域是体积为V 的区域,然后原式= ∫∫∫f(x,y,z)dV= f(x, 用球坐标计算三重积分I=∫∫∫z^2dv 其中图形是由x^2+y^2+z^2 计算三重积分I=∫∫∫z^2dv 其中图形是两个球体x^2+y^2+z^2 用球面坐标能不能解:计算三重积分I=∫∫∫(D)zdxdydz,其中D是上半球体x^2+y^2+z^2=o?