作业帮请大虾们帮忙解一题概率题目三人同意在20年后如果他们中至少有两个人还活着就见面庆祝.如果他们活20年的概率分别是12/13,9/10和10/11. 求他们能够见面庆祝的概率.请写一下过程~~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:11:36
请大虾们帮忙解一题概率题目三人同意在20年后如果他们中至少有两个人还活着就见面庆祝.如果他们活20年的概率分别是12/13,9/10和10/11. 求他们能够见面庆祝的概率.请写一下过程~~
请大虾们帮忙解一题概率题目
三人同意在20年后如果他们中至少有两个人还活着就见面庆祝.如果他们活20年的概率分别是12/13,9/10和10/11. 求他们能够见面庆祝的概率.
请写一下过程~~
请大虾们帮忙解一题概率题目三人同意在20年后如果他们中至少有两个人还活着就见面庆祝.如果他们活20年的概率分别是12/13,9/10和10/11. 求他们能够见面庆祝的概率.请写一下过程~~
情况1 三个人都活着
P(3)=12/13×9/10×10/11=108/143
情况2 两个人活着
P(2)=12/13×9/10×1/11+12/13×1/10×10/11+1/13×9/10×10/11
=108/1430+120/1430+90/1430
=318/1430
所以总概率为
108/143+318/1430=1398/1430=699/715
姑且认为三人别人别是A,B,C
我们可以先求出A,B,C三人不能见面庆祝的概率
也就是说三人中只有一人活着，活着三人都死了
①三人都死了( 1/13)*(1/10)*(1/11)=1/1430
②只有A活着( 12/13)*(1/10)*(1/11)=12/1430
③只有B活着( 1/13)*(9/10)*(1/11)=9/1430
④只有C活着(...
全部展开
姑且认为三人别人别是A,B,C
我们可以先求出A,B,C三人不能见面庆祝的概率
也就是说三人中只有一人活着，活着三人都死了
①三人都死了( 1/13)*(1/10)*(1/11)=1/1430
②只有A活着( 12/13)*(1/10)*(1/11)=12/1430
③只有B活着( 1/13)*(9/10)*(1/11)=9/1430
④只有C活着( 1/13)*(1/10)*(10/11)=10/1430
①+②+③+④=32/1430=16/715
那么能见面庆祝的概率为1-16/715=699/715
收起
先来考虑只有其中两个人活着的概率，12/13*9/10*1/11+12/13*1/10*10/11+1/13*9/10*10/11=318/1430
再考虑三个人都活着的概率，
12/13*9/10*10/11=1080/1430
再把两个概率相加就是能一起庆祝的概率了
318/1430+1080/1430=1398/1430 约为97.7622%
计算完毕
这道题，讲究方法！正面直接求他们见面的概率，能求出来但很繁琐，所以可以通过求他们不能见面庆祝的概率，进而求见面的概率！即1-1/10*1/11*1/13=1047/1430