作业帮两个等边三角形面积相等,它们一定全等；两个等腰直角三角形也是如此.除此之外,请你考虑,能否以两个三角形周长相等,面积相等为前提,再附加一个有关三角形形状特征的条件,从而推导出此
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 20:38:59
两个等边三角形面积相等,它们一定全等；两个等腰直角三角形也是如此.除此之外,请你考虑,能否以两个三角形周长相等,面积相等为前提,再附加一个有关三角形形状特征的条件,从而推导出此
两个等边三角形面积相等,它们一定全等；两个等腰直角三角形也是如此.
除此之外,请你考虑,能否以两个三角形周长相等,面积相等为前提,
再附加一个有关三角形形状特征的条件,从而推导出此时两个三角形必定全等?
前面是提干，不是证明点。
证明点在于，能否以两个三角形周长相等，面积相等为前提，
再附加一个有关三角形形状特征的条件，从而推导出此时两个三角形必定全等？
比如说边长8，8，12和11，11，6的两个形状不同的三角形，周长和面积都相同，但是不全等，要添加一个条件使得推出的都是必须全等。
前面不需要的。
两个等边三角形面积相等,它们一定全等；两个等腰直角三角形也是如此.除此之外,请你考虑,能否以两个三角形周长相等,面积相等为前提,再附加一个有关三角形形状特征的条件,从而推导出此
证明全等,离不开那几条判定定理.
证明题目说的那两个,也是通过推导,最后导到判定定理了.比如第一个最后可以用SSS,第二个可以用SAS.
两个等边（等腰直角）三角形周长相等,它们一定全等.
三角形中的两个角度确定,两个这样的周长相等的三角形一定全等.
角平分线相等
反证法！
①假设两个等边三角形不全等，设它们的边长分别为a1，a2.，由假设知a1≠a2.
∴S1＝1/2a1∧2＊sin60°
S2＝1/2a2∧2＊sin60°.
因为两个全等三角形面积相等
所以S1＝S2
∴a1＝a2
这与a1≠a2想矛盾！所以假设不成立？
因此a1＝a2
即两个等边三角形边长相等，即全等！
②...
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反证法！
①假设两个等边三角形不全等，设它们的边长分别为a1，a2.，由假设知a1≠a2.
∴S1＝1/2a1∧2＊sin60°
S2＝1/2a2∧2＊sin60°.
因为两个全等三角形面积相等
所以S1＝S2
∴a1＝a2
这与a1≠a2想矛盾！所以假设不成立？
因此a1＝a2
即两个等边三角形边长相等，即全等！
②假设两个等腰直角三角形不全等，设它们的直角边分别为b1，b2.
∴S1＝1/2b1∧2
S2＝1/2b2∧2
∵S1＝S2 ， ∴b1＝b2
这与假设相矛盾！所以假设不成立！
即两个等腰直角三角形的直角边相等！（SAS）
所以原结论成立！
附加：
若两个等边三角形周长相等，则它们全等！
证明：
设两个等边三角形的周长分别为L1，L2，则边长分别为L1，L2
∵L1＝L2
∴L1/3＝L2/3
即两个等边三角形边长相等，所以全等！
证毕！
但愿能够帮到你？
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