作业帮函数图像的对称轴方程是x=2.且函数图像经过点(1,4)和(5,0).求这二次函数的解释式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:10:31
函数图像的对称轴方程是x=2.且函数图像经过点(1,4)和(5,0).求这二次函数的解释式
函数图像的对称轴方程是x=2.且函数图像经过点(1,4)和(5,0).求这二次函数的解释式
函数图像的对称轴方程是x=2.且函数图像经过点(1,4)和(5,0).求这二次函数的解释式
对称轴为x=2
所以可以设二次函数的方程为y=a（x-2）^2+c
又过两点点(1,4)和(5,0)
代入得
4=a+c
0=9a+c
解得 a=-1/2 c=9/2
所以解析式为
y=-1/2(x-2)^2+9/2
可用公式y=k（x-b)*2+h
对称轴x=2故b=2
再将两点带入求出k和h
k=-二分之一 h=二分之九
依题意设方程为y=a(x-2)²+b
代入(1,4)和(5,0)
得a+b=4
9a+b=0
a=-0.5,b=4.5
故y=a(x-2)²+b=-(x-2)²/2+4.5
二次函数的解释式y=ax^2+bx+c , x=2=-b/2a , b=-4a
4=a+b+c
0=25a+5b+c
-4=24a+4b , -4=24a-16a , a=2 , b=-8 ,c=10
二次函数的解释式y=2x^2-8x+10
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