计算(m+3m+5m+7m+.+2009m)-(2m+4m+6m+.+2008m)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:48:50
计算(m+3m+5m+7m+.+2009m)-(2m+4m+6m+.+2008m)

计算(m+3m+5m+7m+.+2009m)-(2m+4m+6m+.+2008m)
计算(m+3m+5m+7m+.+2009m)-(2m+4m+6m+.+2008m)

计算(m+3m+5m+7m+.+2009m)-(2m+4m+6m+.+2008m)
原式= m+(3m-2m)+(5m-4m)+````+(2009m-2008m)
=m+m+m+````+m
=m+1004m
=1005m
备注:2m+4m+`````+2008m=2m(1+2+3+.1004)
所以有1004项

首相加末项乘以项数除以2

(m+3m+5m+7m+.....+2009m)-(2m+4m+6m+....+2008m)
=(1+3+5+7+....+2009)m-(2+4+6+....+2008)m
=【(1+2009)×1005÷2-(2+2008)×1004÷2】×m
=【2010×1005÷2-2010×1004÷2】×m
=1005m

1005m