1、求证：任意四边形可以射影成平行四边形?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 19:21:49

1、求证：任意四边形可以射影成平行四边形?
1、求证：任意四边形可以射影成平行四边形?

1、求证：任意四边形可以射影成平行四边形?
其实只要让这个四边形ABCD的两条对角线的射影能够被对角线的交点O平分即可
让O在一个平面α内的射影固定,让AC绕O转动,使得AO和CO在平面α内的射影互相平分,这是可以做到的,
再固定AC,让BD在α内的射影被O平分,这也容易做到
这个射影四边形的对角线互相平分,
所以这个射影四边形就是平行四边形

好像不可以

设平面a上的任意四边形为ABCD，连接AC为影消线，经射影后，BA与DA相交于无穷远点A,则B'A'//D'A'，同理可得经射影后，BC与DC相交于无穷远点C,则B'C'//D'C'，即A'B'C'D'为平行四边形。

1、求证：任意四边形可以射影成平行四边形? 求证：连接任意四边形重点所围成的图形是平行四边形求证：连接任意四边形中点所围成的图形是平行四边形如下图,已知四边形ABCD在平面α内的射影是一个平行四边形A1B1C1D1,求证：四边形ABCD是平行四边形求证：顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形为平行四边形求证：顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形为平行四边形求证：依次连接任意四边形四边的中点,所得到的四边形是平行四边形求证:顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形. 求证顺序连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形求证:顺次连接任意四边形个边中点得到的四边形是平行四边形. 求证,顺次连接任意凸四边形各边中点,构成一个平行四边形. 求证：顺次连接任意四边行各边中点得到的四边形是平行四边形求证：任意四边形各边的中点顺次连接起来会成为一个平行四边形求证：顺次连接任意凸四边形各边中点,构成一个平行四边形求证四边形EFGH是平行四边形求证四边形aecf是平行四边形四边形ABCD中,DEBF为平行四边形,若角1=角2 求证:四边形ABCD是平行四边形. 证明：依次连接任意四边形各边的中点得到的四边形是平行四边形已知：求证：证明：任意四边形ABCD四边上的中点分别是E,F,G,H,求证四边形EFGH是平行四边形