作业帮问一道初二（北师大版）数学几何题如图,矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm.现将点A,C重合,使纸片折叠压平,设折痕为EF,试求AF的长和重叠部分△AEF的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 18:23:52
问一道初二（北师大版）数学几何题如图,矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm.现将点A,C重合,使纸片折叠压平,设折痕为EF,试求AF的长和重叠部分△AEF的面积.
问一道初二（北师大版）数学几何题
如图,矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm.现将点A,C重合,使纸片折叠压平,设折痕为EF,试求AF的长和重叠部分△AEF的面积.
问一道初二（北师大版）数学几何题如图,矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm.现将点A,C重合,使纸片折叠压平,设折痕为EF,试求AF的长和重叠部分△AEF的面积.
连接CF
因为在翻折过程中,
点A与点C相重合
所以AF=CF=AD-DF
因为四边形ABCD是矩形
所以AD=BC=4CM
设AF=X,则CF=X,DF=4-X
因为在RT三角形CDF中,角D=90度
根据勾股定理得
DF得平方加CD得平方=CF得平方
所以[4-X]得平方加3得平方=X得平方
解得X=3.125
所以AF=CD=3.125CM
面积是3.125乘以3乘以2
过程自己写
提示四边形AECF是菱形
在AF上一点标一点K，则三角形AFK为直角三角形
因为DF等于KF，AK等于DC等于3，构造直角三角形
设DF为X，则KF为X，AF等于4-X
得X的平方加三的平方等于4-X的平方
解出来即可
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