已知lim(Xn)＝A,证明limΙXnΙ＝ΙAΙ,n趋近于无穷

已知lim(Xn)＝A,证明limΙXnΙ＝ΙAΙ,n趋近于无穷 若lim(Xn)=a,证明lim(|Xn|)=|a| limxn=0,limxn+1/xn=a,证明|a|≤1lim(xn)=0,lim((xn+1)/(xn))=a,证明|a|≤1 已知limXn=a求证lim|Xn|=|a| 已知数列Xn limXn=a 求证：lim（X1+X2+X3+.+Xn）/n=a 已知数列xn收敛,且有xn＝1+xn/xn+1,其中x1＝1,则lim n趋向与无穷xn＝ 设x>0,xn+1=(xn+a/xn)/2,其中a>0,证明lim xn(n趋近于∞）存在,并求之.数列极限 设x>0,xn+1=(xn+a/xn)/2,其中a>0,证明lim xn(n趋近于∞）存在,并求之.数列极限 证明:若数列xn满足lim(Xn+1-Xn)=l,则limXn/n=l 初学高数,已知数列xn有lim(n→∞)xn=a,求证lim(n→∞)|xn|=|a| 设a>0,{Xn}满足X0>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn) ,n+1是下标,n=0,1,2...,证明：{Xn}收敛,求(n趋向无穷) lim Xn 设Xn>0,且 lim(X(n+1)/Xn)=A 证明 limXn的n次根号=A 证明收敛数列的有界性的问题因为数列{xn}收敛,设lim xn=a,根据数列极限的定义,对于ε=1,存在正整数N,当n>N时,不等式|xn-a|N时,|xn|=|(xn-a)+a|≤|xn-a|+|a|N时,|xn|=|(xn-a)+a|≤|xn-a|+|a| 设limXn=a,证明lim|Xn|=|a| n→∞ n→∞ 两道高数题,关于极限1.数列Xn有界,lim（n→∞）Yn=0,证明：lim（n→∞）Yn*Xn=02.数列Xn,lim（k→∞）X（2k-1）=a,且lim（k→∞）X（2k）=a,证明lim（n→∞）Xn=a 1.设lim(x→无穷大)Xn=a 试用数列极限定义证明lim(n→无穷大)（x1+x2+...+xn）/n=a2.设xn>o,且lim(n→无穷大)xn=a 试证lim(n→无穷大)（x1+x2+...+xn）的n分之一次方=a 若limxn=a 证明lim!xn!,并举例说明反过来未必成立 设数列Xn有界,lim(yn)＝0,证明lim(xn*yn)＝0n→∞.不知你们有没有看懂