试确定一切有理数r使得关于x的方程r乘以x的平方加r加2的和乘以x加3r减2等于0有根,且只有整数根.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:13:44
试确定一切有理数r使得关于x的方程r乘以x的平方加r加2的和乘以x加3r减2等于0有根,且只有整数根.

试确定一切有理数r使得关于x的方程r乘以x的平方加r加2的和乘以x加3r减2等于0有根,且只有整数根.
试确定一切有理数r使得关于x的方程r乘以x的平方加r加2的和乘以x加3r减2等于0有根,且只有整数根.

试确定一切有理数r使得关于x的方程r乘以x的平方加r加2的和乘以x加3r减2等于0有根,且只有整数根.
关于x的方程r*x^2+(r+2)*x+3r-2=0只有整数根,其中r为有理数,求r的值.
可能是一道初中竞赛题.

当r=0时,原方程变形为,2x-2=0,x=1,为整数根,符合题意.
如果r≠0,原方程变形为
x^2+(1+2/r)*x+(3-2/r)=0,
设a、b是这个方程的两个整数根,不妨设a≥b,
由韦达定理,a+b=-(1+2/r),ab=(3-2/r),
于是2/r为整数,设2/r=m,则,
a+b=-1-m, ……①
ab=3-m. ……②
②-①得:ab-a-b=4,
所以,(a-1)(b-1)=5,
(a-1)、(b-1)都是整数,而5是素数,考虑到a≥b,故有
a-1=5,b-1=1;或
a-1=-1,b-1=-5.
解之,a=5,b=2;或a=0,b=-4.
所以,m=-9或3,故r=-9/2或3/2.
故r的所有可能取值为:0、3/2、-9/2.

试确定一切有理数r使得关于x的方程r乘以x的平方加r加2的和乘以x加3r减2等于0有根,且只有整数根. 试确定一切有理数r,使得关于x的方程rx^2+(r+2)x+3r-2=0有根且只有整数根 试确定一切有理数r,使得关于x的方程rx2+(r+2)x+r-1=0有根且只有整数根 试确定一切有理数r,使得关于x的方程rx2+(r+2)x+r-1=0有且只有整数根. 试确定一切有理数r,使得关于x的方程rx2+(r+2)x+r-1=0有且只有整数根试确定一切有理数r,使得关于x的方程rx2+(r+2)x+r-1=0有且只有整数根(详尽解答,越详越好)1楼少一种情况啊! 试确定一切有理数r,使得关于x的方程rx^2+(r+2)x+3r-2=0有根且仅只有整数根 试确定一切有理数r,是关于x方程rx²+(r+20)x+r-1=0有根且只有整数根 试确定一切有理数r,是的关于x的方程rx²;+(r+2)x+r-1=0 有根且只有整数根最好能用韦达定理解, 初三竞赛方程题1.关于x的二次方程(k²-6k+8)x²+(2k²-6k-4)x=k²的两根都是整数,求满足条件的所有实数k的值2.试确定一切有理数r,使得关于x的方程rx²+(r+2)x+r-1=0有根且只有 求所有有理数r,使得方程rx^2+(r+1)x+(r-1)=0的所有根是整数 一元二次方程高难题求解求所有有理数r,使得方程rx^2+(r+1)x+(r-1)=0的所有根是整数. 一元二次方程初三竞赛试题求所有有理数r,使得方程rx^2+(r+1)x+(r-1)=0的所有根是整数 如果关于X的方程一分之三乘以(K+R)=1的解与关于X的方程2分之(X-1)=X-R的解相同K的值等于多少? 求一切实数k,使得关于x的方程:5x2-5kx+66k-1=0的两根均为正整数.PS,因为本人数学真的不怎样.确定是66k。 已知⊙O1和⊙O2的半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,若两圆相交,试判定关于x的方程x2-2(d-R)x+r2=0的根的情况 已知f(x)=4x+ax^2-2/3x^3(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数(1)求实数a取值范围(2)若函数f(x)的导函数f `(x)在【-1,1】上的最大值为4,试确定函数f(x)的单调区间(3)若对于一切x∈[-1,1],使得f(X) ≤f `(X0)恒成立, 关于连续函数已知f(x)在R上连续,且f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意x、y属于R成立.求证存在常数a,使得f(x)=ax.实在没思路.书后提示a=f(1),先证x是整数的情况,再证x是有理数的情况,最后证x是无理数的情况. 一道关于初中函数的题.请详细说明原因. 可是我看见有人说这是隐函数“它表示的是由方程y^2+x^2=r^2(r>0)所确定的隐函数,它也可以分解成两个分支:  y=√(r^2-x^2)和y=-√(r^2-x^2)其中(-r