在△ABC中,C=120°,tanA+tanB=(2根号3)÷3,求cosAcosB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:29:03
在△ABC中,C=120°,tanA+tanB=(2根号3)÷3,求cosAcosB

在△ABC中,C=120°,tanA+tanB=(2根号3)÷3,求cosAcosB
在△ABC中,C=120°,tanA+tanB=(2根号3)÷3,求cosAcosB

在△ABC中,C=120°,tanA+tanB=(2根号3)÷3,求cosAcosB
C=120°
则A+B=60°
已知tanA+tanB=(2根号3)÷3
即sinA/cosA+sinB/cosB=(2根号3)÷3
(sinAcosB+sinBcosA)/cosAcosB=sin(A+B)/cosAcosB=(2根号3)÷3
即cosAcosB=sin60°/[(2根号3)÷3]
=[(根号3)/2]*3/(2根号3)
=3/4