设{An}为等比数列,且其满足Sn=2^n+a(1)求a的值及数列{An}的通项公式(2)数列{Bn}的通项公式为Bn=-n/An,求数列{Bn}的前N项和Tn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:18:49
设{An}为等比数列,且其满足Sn=2^n+a(1)求a的值及数列{An}的通项公式(2)数列{Bn}的通项公式为Bn=-n/An,求数列{Bn}的前N项和Tn

设{An}为等比数列,且其满足Sn=2^n+a(1)求a的值及数列{An}的通项公式(2)数列{Bn}的通项公式为Bn=-n/An,求数列{Bn}的前N项和Tn
设{An}为等比数列,且其满足Sn=2^n+a
(1)求a的值及数列{An}的通项公式
(2)数列{Bn}的通项公式为Bn=-n/An,求数列{Bn}的前N项和Tn

设{An}为等比数列,且其满足Sn=2^n+a(1)求a的值及数列{An}的通项公式(2)数列{Bn}的通项公式为Bn=-n/An,求数列{Bn}的前N项和Tn
{An}为等比数列,则An=Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)
所以A1=1,则S1=A1=2+a=1,得a=-1
通项公式:An=2^(n-1)
2)、Bn=-n/An=-n/2^(n-1)
Tn=-1/1-2/2-3/4-4/8-.-n/2^(n-1)
2Tn=-2-2/1-3/2-4/4-.-n/2^n
Tn-2Tn=2+1+1/2+1/4+...+1/2^(n-2)-n/2^(n-1)
=4*[1-(1/2)^n]-n/2^(n-1)
Tn=n/2^(n-1)-4*(1-1/2^n)=(2n+4)/2^n -4

关于数列的1.已知数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an平方+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,求{an}的通项an2.设数列{an}前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2.设bn=an+1-2an,证明{an}是等比数列,并且求{an}的通项公式3.已 已知正数数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,(1)求数列{an}的通项(通项为an=5n-3) (2)设bn=2/[an*a(n+1)],Sn是数列{bn}的前n项和,求使Sn 设数列an是等比数列,其前n项和为Sn ,且Sn=3a3 求公比q 设无穷等比数列an的前n项和为sn,所有项的和为s,且满足s=an+sn,则an的公比是? 已知{an}为正项数列,其前n项和Sn满足10*Sn=an^2+5*an+6 且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通项an. 设数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=2An-3n,n=1,2,3……(1)设Bn=An+3,求证:数列{Bn}是等比数列;...设数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=2An-3n,n=1,2,3……(1)设Bn=An+3,求证:数列{Bn}是等比数列;(2)求数 设数列{an}的前n项和sn=an²+bn+c(a,b,c为常数且a≠0)(1)试判断数列{an}是不是等差数列 (2)在数列{an}中,其前n项的和为sn,且s1,s2,.sn.为等比数列,其公比q≠1,求证 {an}(a≧2)也是等比数列 【速求】高二等比数列问题设数列{An}的前n项和为Sn,且满足S1=2,Sn+1=3Sn+2(n=1,2,3).⑴求证:数列{Sn+1}为等比数列;⑵设Bn=An/Sn^2,求证:B1+B2+…+Bn<1 已知数列{An},Sn是其前n项和,且满足3An=2Sn+n,n为正整数,求证数列{An+1/2}为等比数列1、已知数列{An},Sn是其前n项和,且满足3An=2Sn+n,n为正整数(1)、求证数列{An+1/2}为等比数列;(2)、记Tn=S1+S2+S3+. 已知数列an是首项为4公比为q的等比数列,sn是其前n项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列,求设An=S1+S2+…+Sn,求An请详解 设数列an满足 a1=5/6,且an=1/3a(n-1)+1/3 求证 数列an-1/2为等比数列并求an的通项公式与前n项和Sn 设Sn是等比数列{an}的前n项和,且Sn=2an+n(1)证明:数列{an-1}是等比数列(2)数列{bn}满足bn=1/(2-an),证明:b1+b2+.+bn<1 关于等比数列的题设数列{an}是等比数列,其前n项和为Sn,且S3=3a3,求公比q的值 已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n. (Ⅰ)证明:数列{an-2}为等比数列,并求出an;已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n.(Ⅰ)证明:数列{an-2}为等比数列,并求出an;(Ⅱ)设bn=(2-n) 设数列{an}中,Sn是其前n项和,若首项a1=1,且满足2Sn^2=an(2Sn-1),(n为下标),(n∈N*,n≥2),求通项. 设数列{an}中,Sn是其前n项和,若首项a1=1,且满足2Sn^2=an(2Sn-1),(n为下标),(n∈N*,n≥2),求通项.不要跳步, 设等比数列{an}的前n项和为Sn,且满足S1=2,S2=8.(1)求数列{an}的通向公式an(2)求数列{nan}的前n项和急 设{An}为等比数列,且其满足Sn=2^n+a(1)求a的值及数列{An}的通项公式(2)数列{Bn}的通项公式为Bn=-n/An,求数列{Bn}的前N项和Tn