作业帮如图在长方形ABCD中AD=6,AB=10在AD上取一点E,将△EDC沿EC折叠,使点D恰好落在AB边上的点D’处,求DE长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 13:03:53
如图在长方形ABCD中AD=6,AB=10在AD上取一点E,将△EDC沿EC折叠,使点D恰好落在AB边上的点D’处,求DE长
如图在长方形ABCD中AD=6,AB=10在AD上取一点E,将△EDC沿EC折叠,使点D恰好落在AB边上的点D’处,求DE长
如图在长方形ABCD中AD=6,AB=10在AD上取一点E,将△EDC沿EC折叠,使点D恰好落在AB边上的点D’处,求DE长
这个可以知道
ED=ED‘
DC=DC’
AD=6
AB=10
那么BD=4
CD=AB=10
所以在三角形D'CB中
(BC)^2=(CD')^2-(D'B)^2=100-16=84
所以BC=2倍根号21
AD=BD=2倍根号21
设ED=x
那么AE=2倍根号21-x
(AE)^2+(AD)^2=(ED')^2
（2倍根号21-x）^2+36=x^2
84-（4倍根号21）x-x^2+36=x^2
（根号21）x=30
x=(10/7)根号21
如有不明白,可以追问!
谢谢采纳!
CD’=10，BC=6，所以BD’=8，所以AD’=2设DE长为X，则X的平方减（6-X）的平方=AD’的平方，解方程即可
∵AB=CD=CD'=10，BC=AD=6
∴BD'=√10²-6²=8
∴AD'=AB-BD'=2
设DE=D'E=x,则AE=6-X，
由勾股定理得（6-x)²+2²=x²
x²-12x+36+4=x²
解得x=10/3
即DE=10/3.
∵CD=10
∴CD‘=10
∵AD=BC=6，∠B=90°
∴BD’=8（勾股定理）
∴AD‘=2
设DE=x，则AE=6-x
∴（6-x）^2+4=x^2
x=10/3
∴DE=10/3
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