作业帮急!数学,好评,采纳,绝对采纳
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 17:46:36
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证明：∵ABCD是平行四边形
∴AB＝CD
∠ABF=∠CDE（两直线平行,内错角相等）
∵BF=DE
∴△ABF≌△DCE（SAS）
∴AF=CE（全等三角形对应边相等）
∠AFB=∠CED（全等三角形对应角相等）
∴AF∥CE（内错角相等,两直线平行）
∴四边形AECF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
（也可以用两组全等三角形证两组对边分别相等,从而证明四边形AECF是平行四边形.）