如何证明m整除(m-1)!+1应该是如果m满足该条件,证明m是素数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 05:52:40
如何证明m整除(m-1)!+1应该是如果m满足该条件,证明m是素数

如何证明m整除(m-1)!+1应该是如果m满足该条件,证明m是素数
如何证明m整除(m-1)!+1
应该是如果m满足该条件,证明m是素数

如何证明m整除(m-1)!+1应该是如果m满足该条件,证明m是素数
假设m不是素数
m可以表示成m=p×q
(m-1)!+1=(p×q-1)×...×p×...×q×...×1+1=k(p×q-1)×p×q+1
显然m不能整除(m-1)!+1
与条件矛盾
所以m是素数

题目有问题。
取m为偶数,如10
(m-1)!+1=1X2X3X...X9+1=奇数
偶数m不能整除奇数(m-1)!+1

设fx=(m-1)!+1
则,f(x+1)=m!
f(x+1)/f(x)=m
ok!!