基本不等式应用的证明问题7若a b c是不全相等的正数,求证:lg((a+b)/2)+lg((b+c)/2)+lg((c+a)/2)>lga+lgb+lgc

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 08:04:43
基本不等式应用的证明问题7若a b c是不全相等的正数,求证:lg((a+b)/2)+lg((b+c)/2)+lg((c+a)/2)>lga+lgb+lgc

基本不等式应用的证明问题7若a b c是不全相等的正数,求证:lg((a+b)/2)+lg((b+c)/2)+lg((c+a)/2)>lga+lgb+lgc
基本不等式应用的证明问题7
若a b c是不全相等的正数,求证:lg((a+b)/2)+lg((b+c)/2)+lg((c+a)/2)>lga+lgb+lgc

基本不等式应用的证明问题7若a b c是不全相等的正数,求证:lg((a+b)/2)+lg((b+c)/2)+lg((c+a)/2)>lga+lgb+lgc
(a+b)/2>=根号ab lg((a+b)/2)>=lg(根号ab)
(b+c)/2>=根号bc lg((b+c)/2)>=lg(根号bc)
(a+c)/2>=根号ac lg((a+c)/2)>=lg(根号ac)
lg((a+b)/2)+lg((b+c)/2)+lg((c+a)/2)>=lg(abc)=lga+lgb+lgc
因为a b c不全相等,所以等号不成立
故lg((a+b)/2)+lg((b+c)/2)+lg((c+a)/2)>lga+lgb+lgc

基本不等式应用的证明问题7若a b c是不全相等的正数,求证:lg((a+b)/2)+lg((b+c)/2)+lg((c+a)/2)>lga+lgb+lgc 基本不等式应用的证明问题6已知a+b+c=0,求证:ab+cb+ca 基本不等式应用的证明问题1已知a b c都是正数,求证:(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc 基本不等式应用的证明问题2已知a b c是不全相等的正数,求证:a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)>6abc 基本不等式应用的证明问题4若正数a b满足ab=a+b+3,求aab的取值范围 不等式的基本性质用法不等式的基本性质(如:若a>b,b>c,则a>c; 若a>b,c>d,则a+c>b+d;.)有啥用?用来证明比较2个数的大小和解不等式?那我们证取值范围的问题,如:若a>0,b>0,则a+b>0;是利用了不等式的基 基本不等式应用的最值问题5若a b c均为正数,求证a^3+b^3+c^3>=3abc 基本不等式应用的最值问题7求证:根号a^2+b^2+根号b^2+c^2+根号c^2+a^2>=根号2*(a+b+c) 基本不等式应用的最值问题9设abc为三角形ABC三条边,求证:a^2+b^2+c^2 基本不等式及其应用 已知a,b,c是不全相等的正数,求证:(a^+1)(b^+1)(c^+1)大于8abc^表示平方 基本不等式应用的最值问题8求证:a^4+b^4+c^4>=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2>=abc*(a+b+c) 证明三次项的基本不等式a^3+b^3+c^3≥3abc 高一数学基本不等式的应用a+b+c=u,ab+bc+cd的最大值我写错了高一数学基本不等式的应用a+b+c=u,ab+bc+ac的最大值 求用基本不等式证明这个已知的条件是a>0,b>0 基本不等式及其应用的题目已知a,b,c是不全相等的正数,且abc=1,求证:1/a+1/b+1/c>√a+√b+√c 基本不等式题 证明:a^4+b^4+c^4>=abc(a+b+c) 已知a b c都是正数,证明a/(b+2c)+b/(c+2a)+c/(a+2b)≥1可能用基本不等式,也可能是排序不等式 柯西不等式, 什么是三角不等式啊,应用三角不等式证明:1.|a-b|≤|a-c|+|b-c|2.当|x+1|