求定积分的题目y=1/x,y=x及x=e所围成的平面图形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 01:58:19
求定积分的题目y=1/x,y=x及x=e所围成的平面图形的面积

求定积分的题目y=1/x,y=x及x=e所围成的平面图形的面积
求定积分的题目
y=1/x,y=x及x=e所围成的平面图形的面积

求定积分的题目y=1/x,y=x及x=e所围成的平面图形的面积

y=1/x=x
x=1
所以面积S=∫ (1,e)(x-1/x)dx
=(x²/2-lnx) (1,e)
=(e²/2-lne)-(1²/2-ln1)
=(e²+1)/2可是我们书上的答案是(e²-3)/2哦,对不起
y=1/x=x
x=1
所以面积S=∫ (1,e)(x-1/x)dx...

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y=1/x=x
x=1
所以面积S=∫ (1,e)(x-1/x)dx
=(x²/2-lnx) (1,e)
=(e²/2-lne)-(1²/2-ln1)
=(e²+1)/2

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