若an=(2n-1)(2n+1)分之2,求an的前n项和Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:17:07
若an=(2n-1)(2n+1)分之2,求an的前n项和Sn

若an=(2n-1)(2n+1)分之2,求an的前n项和Sn
若an=(2n-1)(2n+1)分之2,求an的前n项和Sn

若an=(2n-1)(2n+1)分之2,求an的前n项和Sn
an=2/[(2n-1)(2n+1)]=1/(2n-1)-1/(2n+1),
∴数列{an}的前n项和
Sn=1-1/3+1/3-1/5+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)
=1-1/(2n+1)
=2n/(2n+1).