在等边△ABC中,BC=5,P在直线BC上,且BP:PC=1:4,AP的中垂线交AB于M,交△ABC另一边于点N,那么AN长是?这是双解题,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:49:43
在等边△ABC中,BC=5,P在直线BC上,且BP:PC=1:4,AP的中垂线交AB于M,交△ABC另一边于点N,那么AN长是?这是双解题,

在等边△ABC中,BC=5,P在直线BC上,且BP:PC=1:4,AP的中垂线交AB于M,交△ABC另一边于点N,那么AN长是?这是双解题,
在等边△ABC中,BC=5,P在直线BC上,且BP:PC=1:4,AP的中垂线交AB于M,交△ABC另一边于点N,那么AN长是?
这是双解题,

在等边△ABC中,BC=5,P在直线BC上,且BP:PC=1:4,AP的中垂线交AB于M,交△ABC另一边于点N,那么AN长是?这是双解题,
第一种情况,点P在线段BC上,连接NP (N点在AC上,即N与AC相交)
因为MN是AP的中垂线,所以AN=NP
设AN=x PC=4
则有x^2=16+(5-x)^2-2*4*(5-x)*cos60
解得x=3.5
第二种情况,点P在线段CB的延长线上,此时点N在BC上,即N与BC相交
由中垂线定义,AN=PN
设BN=y
则AN=PB+y PB=5/3
在三角形ABN中,AN^2=BN^2+AB^2-2BN*AB*cos60
即(5/3+y)^2=y^2+25-2*y*5*cos60
解得y=8/3 AN=13/3

有两种情况,定比分点在BC内及在CB延长线上
你自己作个图画一下很简单的,
用到两个定理,线段中垂线上的点到线段两端距离相等。用它把一边转过去凑成三角形,然后用余弦定理,三角形任意一边的平方等于另外两边的平方和减去两边与夹角的余弦的乘积的2倍。
根据这两个方程,可解得AN为7/2 或 13/3...

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有两种情况,定比分点在BC内及在CB延长线上
你自己作个图画一下很简单的,
用到两个定理,线段中垂线上的点到线段两端距离相等。用它把一边转过去凑成三角形,然后用余弦定理,三角形任意一边的平方等于另外两边的平方和减去两边与夹角的余弦的乘积的2倍。
根据这两个方程,可解得AN为7/2 或 13/3

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在等边△ABC中,BC=5,P在直线BC上,且BP:PC=1:4,AP的垂直平分线角AB与点M 在等边△ABC中,BC=5,P在直线BC上,且BP:PC=1:4,AP的中垂线交AB于M,交△ABC另一边于点N,那么AN长是?是双解题, 在等边△ABC中,BC=5,P在直线BC上,且BP:PC=1:4,AP的中垂线交AB于M,交△ABC另一边于点N,那么AN长是?这是双解题, 等边△ABC中,D、E分别在直线BC上,∠DAE=120°,证明DB/CE=AD平方/AE平方 如图,在等边△ABC中,DE分别为BC,AC上一点,且AE=CD,BE交AD于P,求角BPD的度数 等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且|BD|=1/3|BC|,|CE|=1/3|CA|,AD,BE相交于点P.求证:AP⊥CP 等边△abc中,p、q两点分别在ac,bc上,ap等于cq aq与bp交与点m 求证∠bmq=60° 等边△abc中,p、q两点分别在ac,bc上,ap等于cq aq与bp交与点m 求证∠bmq=60 如图,已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC(或其延长线)的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h.在图①中,点P是边BC的中点,此时h3=0,可得结论:h1+h2+h3=h.在图2~5中,点P分别在线段MC上, 如图,已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC(或其延长线)的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h.在图(1)中,点P是边BC的中点,此时h3=0,可得结论:.在图(2)--(5)中,点P分别在线 如图,在等边△abc中,分别延长ba至点e,延长bc至点d,使ec=ed,求证ae=bc cd 在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧做等边△ABE,等边△ACD,等边△BCF.当△ABC满足.在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧做等边△ABE,等边△ACD,等边△BCF.当△ABC满足_____时,四边形ADFE是 如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60,BP=1,CD=2/3,说明△PCD∽△ABP,并求△ABC 在等边△ABC中P为BC上一点D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,CD=三分之二,则△ABC的边长为___? 如图所示 在等边△ABC中 P为BC边上的一点 D为AC边上一点 且∠APD=60° BP=1 CD=2/3 则△ABC的周长为 初三相似三角形的判定题如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,且∠APD=60°,BP=1,CD=三分之二,则△ABC的边长为? 数学1.已知等边△ABC和点P,P到△ABC三边bc、ab、ac距离为ha,hb,hc,1.已知等边△ABC和点P,P到△ABC三边bc、ab、ac距离为ha,hb,hc,(1)如图(1),△ABC高h,若P在BC上,求证hb+hc=h(2)如图(2),当p在三角形a 在等边△ABC中,D、E分别在AC、BC上,且AD=CE=nAC,连AE、BD相交于P,过B作BQ⊥AE求第三问1/3做法