全微分与偏导数的定义是什么

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 08:26:43

全微分与偏导数的定义是什么
全微分与偏导数的定义是什么

全微分与偏导数的定义是什么
1.二元函数中,偏导数存在是全微分存在的必要条件
2.偏导数连续是全微分存在的充分条件3.若P(x,y)dx+Q(x,y)dy=du(x,y),则称Pdx+Qdy=0为全微分方程,显然,这时该方程通解为u(x,y)=C(C是任意常数).　　根据二元函数的全微分求积定理:设开区域G是一单连通域,函数P(x,y),Q(x,y)在G内具有一阶连续偏导数,则P(x,y)dx+Q(x,y)dy在G内为某一函数u(x,y)的全微分的充要条件是P'(y)=Q'(x),在G内恒成立.

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