直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°,AB=2AD=2CD=2.求证:AC⊥平面BB1C1C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 20:56:54
直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°,AB=2AD=2CD=2.求证:AC⊥平面BB1C1C

直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°,AB=2AD=2CD=2.求证:AC⊥平面BB1C1C
直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°,AB=2AD=2CD=2.求证:AC⊥平面BB1C1C

直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°,AB=2AD=2CD=2.求证:AC⊥平面BB1C1C
过C作CE垂直AB于点E
因为 ∠BAD=∠ADC=90°,AD=CD=1
所以 四边形ADCE是正方形
所以 CE=AE=1
因为 AB=2
所以 E是AB的中点
因为 AE=BE=CE=1
所以 角ACB=90度
所以 AC垂直BC
因为 直棱柱ABCD-A1B1C1D1中 CC1垂直底面ABCD,AC在底面ABCD内
所以 AC垂直CC1
因为 AC垂直BC
所以 AC垂直平面BB1C1C

由题目只需证明AC垂直CB,做CM垂直AB于M,则可得到CDAM为正方形,则M
是中点,则角ACB为直角,得正!

没图~~~~

在直四棱柱abcd-a1b1c1d1中 当底面四边形满足什么田间时,有a1b1垂直b1d1 在直四棱柱abcd-a1b1c1d1中 当底面四边形满足什么田间时,有a1b1垂直b1d1 侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱.在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,当底面四边形ABCD满足什么条件时,有A1C⊥B1 已知:在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是菱形求证1.面B1AC∥面DC1A1 2.面B1AC⊥面B1BDD1 直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是直角梯形,角BAD=角ADC=90°,AB=2AD 在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是直角梯形,AB=2AD=2CD=2求证AC垂直于BB1C1C 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中(底面是正方形的直棱柱),侧棱AA1=根号下3,底面边长A,则二面角A1-BD-A的大小底面边长AB=根号下2 在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,当底面四边形满足条件_______________时,有A1B⊥B1D1(一种情况即可) 在直四棱柱A1B1C1D1- ABCD中,当底面四边形满足什么条件时,有A1C⊥B1D1(一种情况即可) 必修2 P66的一道探究题 直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,底面BD⊥AC,求证A1C⊥B1D1 如图所示,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面是正方形,E、F、G分别是棱B1B、D1D、DA的中点.求证:平面AD1E∥平面BGF. 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面是正方形的直四棱柱中,底面边长为2倍根号2,侧棱长为4,E,F为AB,BC的中,求点D1到皮面B1EF的距离 如图所示,在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1 在直四棱柱A1B1C1D1- ABCD中,当底面四边形满足什么条件时,有A1C⊥B1D1底面四边形对角线互相垂直是A1C⊥B1D1的充要条件 怎么证明? 直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°,AB=2AD=2CD=2.求证:AC⊥平面BB1C1C 直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ADC=90º,AB=2AD=2CD=2,AA1=3.求证AC⊥平面BB1C1C 如图所示,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为等腰梯形,AB平行CD,AB=2CDE,E1,F分别是棱AD,AA1,AB的中点,求证直线EE1平行面FCC1 直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为菱形,且∠BAD=60°,AA1=AB,E为BB1延长线的一点,D1E⊥面D1AC,求