作业帮【函数】函数中的常见的有关周期 对称轴 对称中心的推论有哪些?主要是对称轴和对称中心的关系,如何由对称轴推对称中心,如何由对称中心推对称轴.我想用三角函数来类推抽象函数,但是还
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:49:49
【函数】函数中的常见的有关周期 对称轴 对称中心的推论有哪些?主要是对称轴和对称中心的关系,如何由对称轴推对称中心,如何由对称中心推对称轴.我想用三角函数来类推抽象函数,但是还
【函数】函数中的常见的有关周期 对称轴 对称中心的推论有哪些?
主要是对称轴和对称中心的关系,如何由对称轴推对称中心,如何由对称中心推对称轴.我想用三角函数来类推抽象函数,但是还是没能看出中心思想是什么OTL求高见OTL
【函数】函数中的常见的有关周期 对称轴 对称中心的推论有哪些?主要是对称轴和对称中心的关系,如何由对称轴推对称中心,如何由对称中心推对称轴.我想用三角函数来类推抽象函数,但是还
首先,楼主要明确一点,对称轴和对称中心没什么关系,三角函数只是个特例,2个对称中心的中点就是对称轴所在直线
对于函数y=f（x）,如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f（x+T）=f（x）都成立,那么就把函数y=f（x）叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期
例如三角函数中的2π/w就是周期
对称轴我也没怎么研究,就把我的理解给你吧
如果一个函数图象关于一条直线x=a对称,那么它满足f(a-x)=f(a+x)；或f(x)=f(2a-x)
对称中心,我在函数里只在三角函数里见过,或者就是一些图形函数中见过,比如圆,圆锥曲线
如果一个图形绕某一点旋转180度,旋转后的图形能和原图形完全重合,那么这个图形叫做中心对称图形.而这个中心点,叫做对称中心.中心对称图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分.在平面内,如果把一个图形绕某一点旋转180度,旋转后的图形能和另一个图形完全重合,那么就说这两个图形成中心对称.这个点叫做对称中心.
对称中心和对称轴是两码事
对称中心和对称轴是图形自身的性质，两者没有必然的关系
举例来说：
二次函数图像就只有对称轴而没有对称中心；而y=x^3则有对称中心而没有对称轴；幂函数e^x既没有对称轴也没有对称中心；三角函数sinx则既有对称中心又有对称轴；
所以具体情况具体分析，没有通用的规律...
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对称中心和对称轴是两码事
对称中心和对称轴是图形自身的性质，两者没有必然的关系
举例来说：
二次函数图像就只有对称轴而没有对称中心；而y=x^3则有对称中心而没有对称轴；幂函数e^x既没有对称轴也没有对称中心；三角函数sinx则既有对称中心又有对称轴；
所以具体情况具体分析，没有通用的规律
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