已知三棱锥A-BCD,平面ABD垂直面BCD,AB=AD=1,AB垂直AD,DB=DC,DB垂直DC,求三棱锥A-BCD的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 23:31:02
已知三棱锥A-BCD,平面ABD垂直面BCD,AB=AD=1,AB垂直AD,DB=DC,DB垂直DC,求三棱锥A-BCD的体积

已知三棱锥A-BCD,平面ABD垂直面BCD,AB=AD=1,AB垂直AD,DB=DC,DB垂直DC,求三棱锥A-BCD的体积
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已知三棱锥A-BCD,平面ABD垂直面BCD,AB=AD=1,AB垂直AD,DB=DC,DB垂直DC,求三棱锥A-BCD的体积
因为AB=AD=1,AB垂直AD
所以BD=DC=√2
底面直角三角形DBC的面积=1/2xBDxDC=1
又因为平面ABD垂直面BCD
所以三角形ABD在BD边上的高即为三棱锥A-BCD的高=ABxsin45º=√2/2
三棱锥A-BCD的体积=1/3xSDBCxH=1/3x1x√2/2=√2/6

已知三棱锥A-BCD,平面ABD垂直面BCD,AB=AD=1,AB垂直AD,DB=DC,DB垂直DC,求三棱锥A-BCD的体积 已知三棱柱A-BCD,平面ABD垂直面BCD,AB=AD=1,AB垂直AD,DB=DC,DB垂直DC,求二面角A-BC-D的大小已知三棱锥A-BCD 已知三棱锥A-BCD,平面ABD⊥平面BCD,AB=AD=1,AB⊥AD,DB=DC,DB⊥DC,求证:AB⊥平面ADC 如图在三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,BD⊥CD,求证平面ABD⊥平面ACD 已知三棱柱A-BCD,平面ABD垂直面BCD,AB=AD=1,AB垂直AD,DB=DC,DB垂直DC,求证AB垂直A详细过程求证AB垂直ADC 三棱锥A—BCD中,AB⊥平面BCD.∠BDC=90度.求证CD⊥平面ABD 四边形ABCD中,AD//BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°.将△ADB沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成三棱锥A-BCD,则在三棱锥A-BCD中,下列命题正确的是:A 平面ABD⊥平面ABC B平面ADC⊥平面BDC C平面ABC⊥平面BDC D平面A SOS!高二数学题(三棱锥A-BCD···二面角C-AD-B的平面角)三棱锥A-BCD中,AB垂直于BC,AB垂直于BD,BC垂直于CD,且AB=BC=1.(1)求证:平面CBD垂直平面ABD(2)是否存在这样的三棱锥,使二面角C-AD-B的平面 已知三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,平面ABC⊥平面ACD,求证BC⊥CD 在三棱锥A-BCD中,M,N分别是△ACD,△BCD的重心,求证:MN∥平面ABC,MN∥平面ABD 在三棱锥A-BCD中,M,N分别是△ACD,△BCD的重心,求证:MN∥平面ABC,MN∥平面ABD. 高中数学在三棱锥A-BCD中,平面ABD⊥平面BCD,角BDC=90°,E、F分别是AD、BC的中点,若EF=CD,则EF与平面ABD所成的角为? 高中立体几何三垂线定理三题!1.已知直角△ABC(B为直角顶点)所在平面外一点P,PA=PB=PC,二面角P-BC-A的平面角为θ,tanθ=2,设P到平面ABC的距离为h,求h与|AB|之比.2.已知在三棱锥A-BCD中,侧面ABD⊥底面BCD, 已知三棱锥A-BCD的各棱长都为2 求直线AB与平面BCD所成角余弦值 有道数学题好难,谁会?帮我啊~~~已知三棱锥A-BCD中,角BCD=90度,BC=CD=1,AB垂直面BCD,角ADB=60度,点E、F分别在AC、AD上,面BEF垂直面ACD,且EF平行CD,求面BEF与面BCD成的二面角的正弦值 如图,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将矩形沿对角线BD把△ABD折起,使A移到A1点,且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上.(1)求证:BC⊥A1DA;(2)求证:平面A1BC⊥平面A1BD;(3)求三棱锥A1-BCD的体积.是A1D, 在三棱锥A-BCD中,AC⊥DC,BD=DC,AC=a,角ABC=30°,则点C到平面ABD的距离是? 已知三棱锥A-BCD,AB=a,CD=b,且a不等于b,角ABD=角BDC,M,N分别是AD,BC 的中点,P 为BD上一点,则MP+NP的最小值是