对数函数性质的应用问题设x大于等于0,y大于等于0,且x+2y=1/2,求函数log1/2(8xy+4y^2+1)的最大值与最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:40:19
对数函数性质的应用问题设x大于等于0,y大于等于0,且x+2y=1/2,求函数log1/2(8xy+4y^2+1)的最大值与最小值

对数函数性质的应用问题设x大于等于0,y大于等于0,且x+2y=1/2,求函数log1/2(8xy+4y^2+1)的最大值与最小值
对数函数性质的应用问题
设x大于等于0,y大于等于0,且x+2y=1/2,求函数log1/2(8xy+4y^2+1)的最大值与最小值

对数函数性质的应用问题设x大于等于0,y大于等于0,且x+2y=1/2,求函数log1/2(8xy+4y^2+1)的最大值与最小值
由条件式
x+2y=1/2

x=(1/2)-2y
∴8xy+4y^2+1
=8y[(1/2)-2y)]+4y^2+1
=-12y^2+4y+1
再由x=(1/2)-2y≥0,且y≥0
→1/4≤y≤0
易知
8xy+4y^2+1∈[1,4/3]
故f(x,y)∈[log(1/2)4/3,0]
其最大值为0
最小值为log(1/2)4/3

对数函数性质的应用问题设x大于等于0,y大于等于0,且x+2y=1/2,求函数log1/2(8xy+4y^2+1)的最大值与最小值 函数y=log以3为底x的对数的根号 定义域为什么等于x大于等于1 对数函数性质问题对数函数的性质1:对数函数的图像都在Y轴右边.可是y=loga(底)x^2的定义域是(-无情大,0)并(0,正无穷大).怎么去理解性质1呢? 设x大于等于0,y大于等于0,且x+2y=1/2,求函数P=8xy+4y^2+1的最大值 函数y=log以5为底x+2的对数 (x大于等于1)的值域是 函数y=log以2为底x的对数+3(x大于等于1)的值域? 已知函数y=x+2/x有如下性质:函数(0,2 1/2] 是减函数,在[21/2 ,正无穷) 上是增函数根据上述性质猜想函数y=x+a/x(a>0)在(0, 正无穷)上的单调性并证明设常数c>4, 求函数f(x)=x+c/x (x大于等于1,小于等于2) 已知函数y=x+a/x有如下性质:如果常数a>0,那么该函数在(0,根号a)上是减函数,在[根号a,正无穷)上是增函数设常数c属于【1,4】,求函数f(x)=x+c/x(x小于等于2大于等于1)的最大值和最小值 设X大于0 则函数Y等于X的平方加X分之3的最小值 指数函数与对数函数的问题当底数小于1大于0时同一底数下的指数于对数函数焦点是否过y=x?坐标为多少单调递增的偶函数存在吗 设x,y满足约束条件2x+y-6大于等于0,x+2y-6小于等于0.y大于等于0.则目标函数z=x+y的最大值多少,最小值 函数的性质及应用设f(x)是定义域为正实数上的增函数,对任意x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立.求证:x>1时,f(x)>0 二次函数的值域问题 y=x²+ax+3 x大于等于0小于等于2 证明y大于a恒成立 对数函数的性质? 求高手秒解高数题,对数求导对数求导,已知函数Y=x的x分之一次方,x大于0,求Y的导数 设函数y等于x分之负三一画出函数的图像按利用图像求x大于等于 函数的应用~【需要解题过程】设a大于等于0,b大于等于0,a²+1/4b²=1,则y=a * 根号下4+b² 的最大值是? 对数的概念及其运算性质,换底公式,对数函数的概念,图像及其性质.对数的概念及其运算性质,换底公式,对数函数的概念,图像及其性质,指数函数y=a^x与指数函数y=loga x互为反函数(a>0且a≠1).