两道六年级奥数问题第一道某班有60人,任意两人要么互相不认识,要么互相认识.证明,这60人中,必有两人认识的人数相同.第二道证明,一定存在这样的正整数,它的各位数字由0或1组成,并且是2001

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 10:51:52
两道六年级奥数问题第一道某班有60人,任意两人要么互相不认识,要么互相认识.证明,这60人中,必有两人认识的人数相同.第二道证明,一定存在这样的正整数,它的各位数字由0或1组成,并且是2001

两道六年级奥数问题第一道某班有60人,任意两人要么互相不认识,要么互相认识.证明,这60人中,必有两人认识的人数相同.第二道证明,一定存在这样的正整数,它的各位数字由0或1组成,并且是2001
两道六年级奥数问题
第一道
某班有60人,任意两人要么互相不认识,要么互相认识.证明,这60人中,必有两人认识的人数相同.
第二道
证明,一定存在这样的正整数,它的各位数字由0或1组成,并且是2001的倍数.
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两道六年级奥数问题第一道某班有60人,任意两人要么互相不认识,要么互相认识.证明,这60人中,必有两人认识的人数相同.第二道证明,一定存在这样的正整数,它的各位数字由0或1组成,并且是2001
1.
设认识人数都不同则有两种情况1 分别为0,1,2...59
或者1,2...60 (最大60 0和60不能同时存在)
因为两两互相认识 总次数应为偶数 1+2+3...59或1+2+3...60的和均为奇数所以原假设不成立 所以必有两人认识的人数相同.
2.
考虑以下一列数(各位数字全是1):
1、11、111、1111、……
由抽屉原理,上述数列中必有两个模2001同余,将此二数相减,即得所求

两道六年级奥数问题第一道某班有60人,任意两人要么互相不认识,要么互相认识.证明,这60人中,必有两人认识的人数相同.第二道证明,一定存在这样的正整数,它的各位数字由0或1组成,并且是2001 六年级B版小学奥数《举一反三》行程问题第33周答案 六年级奥数平均数问题5道,谢谢了 六年级上册奥数工程问题8道,带答案 小学六年级A奥数行程问题 求小学六年级奥数行程问题 两题求解六年级奥数 一道高数问题 六年级第一学期第一章数的整除第一道应用题怎么做具体公式 六年级第一学期第一章数的整除第一道应用题怎么做具体公式 六年级奥数举一反三A版浓度问题疯狂操练4第3题答案.甲、乙两只装糖水的桶,甲有糖水60千克,含糖率为40%;乙桶有糖水40千克,含糖率为20%.要使两桶糖水的含糖率相等,需把两桶的糖水互相交换 一道工程问题(六年级数学的奥数问题).一个水池上面有一个注水管和一个排水管,单开排水管6分钟可注满水池,单开排水管,10分钟把满池水排完,如果两管同时打开,几分钟可注满水池? 奥数教程六年级第14讲的练习题第三道怎么做 请出5道六年级的行程问题.(奥数) 求六年级奥数:解方程问题,6道不是解决问题,附答案 有没有六年级奥数的比例问题 六年级四个班各派两名选手参加200米比赛.第三道运动员的起跑线要比第一道运动员的起跑线提前多少米?第8道和第4道呢?除号用÷ 乘用× 第一道,六年级,数学题,急需.谢谢.