已知数列{an}的前n项和Sn,且(1-k)Sn=1-kan求an、sn

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:24:58
已知数列{an}的前n项和Sn,且(1-k)Sn=1-kan求an、sn

已知数列{an}的前n项和Sn,且(1-k)Sn=1-kan求an、sn
已知数列{an}的前n项和Sn,且(1-k)Sn=1-kan
求an、sn

已知数列{an}的前n项和Sn,且(1-k)Sn=1-kan求an、sn
a1=S1,an=Sn-Sn-1.（n大于等于2时）
因为(1-k)Sn=1-kan 解得a1=1,a2=k
并且(1-k)Sn=1-k（Sn-Sn-1）
展开得 Sn=1+kSn-1
应用函数思想：Sn-1=1+kSn-2
两式相减得：Sn-Sn-1=k（Sn-1-Sn-2）即（Sn-Sn-1）/（Sn-1-Sn-2）=k
{Sn+1-Sn}为首项等于k,公比为k的等比数列.
Sn+1-Sn=k∧n
应用函数思想Sn-Sn-1=k∧（n-1）
Sn-1-Sn=k∧（n-2）
……
S2-S1=k
各式相加得Sn-S1=k（1-k∧n-1/(1-k)
即Sn=（1-k∧n）/（1-k）（n大于等于2时）S1=1
an=Sn-Sn-1=[k∧（n-1）-k∧n]/(1-k),a1=1

已知数列{an}的前n项和Sn,且(1-k)Sn=1-kan求an、sn 已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列 an的前 n项和为Sn=n-5an-85 ,且n属于N* ,(1 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2/3an-1/3,且1 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2等于 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3an+1则a4=? 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式 已知数列[AN]的前N项和为SN且A1＝1SN＝N²AN[N∈N'] 猜想SN的表达式并验证 已知数列an前n项的和为Sn 且满足Sn=1-nan n=自然数 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=1n属于正整数（1）求数列{an}的通项公式, 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT , 已知Sn是数列{an}前n项的和,且2lg[（Sn-an+1)/2]=lgSn+lg(1-an) 求an,Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=-3n²+n-1,求数列{an}的通项公式 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}中,其前n项和为Sn,且n,an,Sn成等差数列（N属于正整数）.（1）求数列{an}已知数列{an}中，其前n项和为Sn，且n,an,Sn成等差数列（N属于正整数）。（1）求数列{an}的通项公式；（2）求Sn