设y=y(x)是函数方程 e^（x+y）=2+x+2y在(1,-1)点所确定的函数隐函数,求y " | ( 1 ,- 1 ) 和 ...设y=y(x)是函数方程 e^（x+y）=2+x+2y在(1,-1)点所确定的函数隐函数,求y " | ( 1 ,- 1 ) 和 dy的二次微分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 10:11:23

设y=y(x)是函数方程 e^（x+y）=2+x+2y在(1,-1)点所确定的函数隐函数,求y " | ( 1 ,- 1 ) 和 ...设y=y(x)是函数方程 e^（x+y）=2+x+2y在(1,-1)点所确定的函数隐函数,求y " | ( 1 ,- 1 ) 和 dy的二次微分
设y=y(x)是函数方程 e^（x+y）=2+x+2y在(1,-1)点所确定的函数隐函数,求y " | ( 1 ,- 1 ) 和 ...
设y=y(x)是函数方程 e^（x+y）=2+x+2y在(1,-1)点所确定的函数隐函数,求y " | ( 1 ,- 1 ) 和 dy的二次微分

设y=y(x)是函数方程 e^（x+y）=2+x+2y在(1,-1)点所确定的函数隐函数,求y " | ( 1 ,- 1 ) 和 ...设y=y(x)是函数方程 e^（x+y）=2+x+2y在(1,-1)点所确定的函数隐函数,求y " | ( 1 ,- 1 ) 和 dy的二次微分
e^（x+y）=2+x+2y两边同时对x求导
e^（x+y）*(1+y')=1+2y',将y(1)=-1;带入,得1+y'(1)=1+2y'(1); 则 y'(1)=0
在同时对两边求导
e^（x+y）*(1+y')^2+e^（x+y）*y''=2y'',将y(1)=-1,y'(1)=0带入
则：1+y''(1)=2y''(1),
即y''(1)=1
dy的二次微分等于e^（x+y）*(1+y')^2+e^（x+y）*y''=2y''和e^（x+y）*(1+y')=1+2y'消去y‘就可以了~

两边对x求导：
e^(x+y)*(1+y')=1+2y'
所以y'=[e^(x+y)-1]/[2-e^(x+y)]
再求导：y"=[ e^(x+y)*(1+y')(2-e^(x+y))+(e^(x+y)-1)*e^(x+y)*(1+y')]/[2-e^(x+y)]^2
=e^(x+y)*(1+y')/[2-e^(x+y)]^2
y'(1, -1)=[e^0-1]/[2-e^0]=0
故y"(1, -1)= e^0*(1+0)/[2-e^0]^2=1/4

设y=y(x）是方程e^y+xy=e所确定的隐函数求dy 设函数y=y（x）由方程e^y+xy=e所确定,求y’（0）设函数y=y（x）由方程e*y+xy=e所决定,求y'（0）. 设方程xy-e^x+e^y=0确实了函数y（x）,求y’ 求过程设函数y(x)=由方程y+arcsinx=e^x+y确定求dy 设y=y(x)是由方程x*y^3+(e^x)*siny=ln（x）确定的函数,求dy/dx. 设方程e^y+xy=e确定了函数y=y(x),求y'|x=0 设函数y=y(x)由方程e^y+xy+e^x=0确定,求y''(0) 设y(x)由方程e^y-e^x=xy 所确定的隐函数求y' y'(0) 设e^Y + XY =e 确定函数y=y（x）求Y''(0). 设函数y=y(x)由方程y+e^(x+y)=2x确定,求dx/dy 设z=z（x,y）是由方程x+z=y*e^x所确定的可微分函数,求偏z偏y matlab对隐函数的求导,1.设y=f(x)是由方程sin((x)+y^(2))=x^(2)y确定的函数，求y'2.y=f(x)是由方程e^(x+y)+yln(x+1)=cos2x确定的函数，求y'(0)3.设函数y=f(x)由方程y=1-e^(y)确定，求dy/dx4.设y=f(x)由方程x(1+y^(2))-ln(X 设y=y(x)是由方程xy+e^y=y+1所确定的隐函数,求d^2y/dx^2 x=0 设Z=f（x,y）是由方程e^z x y=3确定的隐函数求dz丨(x=1 y=1)方程是e^z+x+y 设隐函数y=y(x)由方程x^y-e^y=sin(xy)所确定,求dy 设函数y=y(x)由方程y+x=e的xy次方确定,求y'(0) 设y=y(x)是函数方程 e^（x+y）=2+x+2y在(1,-1)点所确定的函数隐函数,求y | ( 1 ,- 1 ) 和 ...设y=y(x)是函数方程 e^（x+y）=2+x+2y在(1,-1)点所确定的函数隐函数,求y | ( 1 ,- 1 ) 和 dy的二次微分