求Y=sin(a)+cos(a)的最大值求函数 Y=sin(a)+cos(a)的 最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:06:12
求Y=sin(a)+cos(a)的最大值求函数 Y=sin(a)+cos(a)的 最大值

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求Y=sin(a)+cos(a)的最大值
求函数 Y=sin(a)+cos(a)的 最大值

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y=sina+cosa
=1/2sqr2[sinacos45^0+cosasin45^0]
=1/2sqr2sin(a+45^0)
由于sin(a+45^0)的最大值为1,故
y(max)=1/2sqr2(二分之根号二)

Y=sin(a)+cos(a)=(1/根2)(根2 *Sin a+根2*Cos a)
=(1/根2)(Sin a*Cos(Pi/4)+Cos a*Sin(Pi/4))
=(1/根2)Sin(a+Pi/4)
Sin(a+Pi/4)的最大值是1,故Y的最大值是 1/根2

因为sin@+cos@=根号2SIN(@+45)固最大值为2

(√2+1)/2