如图,P为△ABC内任意一点,试比较∠APB与∠BCA的大小并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:53:38
如图,P为△ABC内任意一点,试比较∠APB与∠BCA的大小并说明理由

如图,P为△ABC内任意一点,试比较∠APB与∠BCA的大小并说明理由
如图,P为△ABC内任意一点,试比较∠APB与∠BCA的大小并说明理由

如图,P为△ABC内任意一点,试比较∠APB与∠BCA的大小并说明理由
如图
根据:三角形的一个外角大于与它不相邻的一个内角
可以得到:∠APD>∠ACD   ∠BPD>∠BCD
所以∠APD+∠BPD>∠ACD+∠BCD
即∠APB>∠BCA
有图有真相,求最佳!

必有∠APB > ∠BCA。
理由:
1、显然边长AP<AC;BP<BC。
由正弦定理得,大边对大角。
∴ 必有∠ABP < ∠ABC,∠BAP < ∠BAC
由三角形内角和必有∠APB > ∠BCA