作业帮客车以20m/s的速度行驶,突然发现同轨道前方120m处有一货车正以5m/s的速度同向匀速行驶,于是客车紧急刹车,若使客车不撞上货车,则其加速度至少为多大?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 14:51:06
客车以20m/s的速度行驶,突然发现同轨道前方120m处有一货车正以5m/s的速度同向匀速行驶,于是客车紧急刹车,若使客车不撞上货车,则其加速度至少为多大?
客车以20m/s的速度行驶,突然发现同轨道前方120m处有一货车正以5m/s的速度同向匀速行驶,于是客车紧急刹车,若使客车不撞上货车,则其加速度至少为多大?
客车以20m/s的速度行驶,突然发现同轨道前方120m处有一货车正以5m/s的速度同向匀速行驶,于是客车紧急刹车,若使客车不撞上货车,则其加速度至少为多大?
加速度为-15/16,负号表示与速度方向相反,即减速.
根据题意,当客车一直减速直到速度与货车速度一样时如果还没追上货车,那么就不会撞上货车.由此突破口列两个式子.
20+at=5
20t+0.5at^2=120
由第一个式子得at=-15,代入第二个式子即可解出时间t,再把t代入第一个式子解得加速度a.
设加速度为a,客车从20m/s的速度减速到5m/s的速度所用的时间为t。
则可列式：对客车 s1=20t+1/2 at^2
对货车 s2=5t
需要两车不相撞 则 s1-s2<=120
将上面两式带入 得：
15t+1/2at^2<=12...
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设加速度为a,客车从20m/s的速度减速到5m/s的速度所用的时间为t。
则可列式：对客车 s1=20t+1/2 at^2
对货车 s2=5t
需要两车不相撞 则 s1-s2<=120
将上面两式带入 得：
15t+1/2at^2<=120
a(t-15/√a)^2-240-225/a>=0 (√为根号)
所以 240+225/a<=0
a>=-15/16
加速度也是矢量，负号表示加速度与速度方向相反，所以加速度大小至少为 15/16 .
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