求极限答案是e的-1次

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 20:12:38

求极限答案是e的-1次
求极限答案是e的-1次

求极限答案是e的-1次
设：y = ((3-e^x)/(x+2))^(1/sin(x))
lny=1/sin(x)*ln((3-e^x)/(x+2));
现求lim(1/sin(x)*ln((3-e^x)/(x+2)))当x->0时极限;
对上式进行求导得：
(-e^x*ln(e)/(x+2)-(3-e^x)/(x+2)^2)/cos(x)
把x=0,代入得lny=-1;
故y=e^-1

　　利用等价无穷小
　　　ln(1+x) ~ x ，sinx ~ x (x→0)，
极限
　　　lim(x→0)(1/sinx)*ln[(3-e^x)/(x+2)]
　　= lim(x→0)(1/sinx)*ln[1+(1-x-e^x)/(x+2)]
　　= lim(x→0)(1/sinx)*[(1-x-e^x)/(x+2)]
　　= lim(x→0...

全部展开

　　利用等价无穷小
　　　ln(1+x) ~ x ，sinx ~ x (x→0)，
极限
　　　lim(x→0)(1/sinx)*ln[(3-e^x)/(x+2)]
　　= lim(x→0)(1/sinx)*ln[1+(1-x-e^x)/(x+2)]
　　= lim(x→0)(1/sinx)*[(1-x-e^x)/(x+2)]
　　= lim(x→0)[1/(x+2)]*lim(x→0)[(1-x-e^x)/x]
　　= (1/2)*lim(x→0)[(1-x-e^x)/x] (0/0)
　　= (1/2)*lim(x→0)[(-1-e^x)/1]
　　= (1/2)*(-2)
　　= -1，
所以
　　g.e. = e^(-1)。

收起

求极限答案是e的-1次求极限lim （sinx/x）^(1/1-cosx),x趋向于0答案是e的负三分之一次为什么不能用等价代换公式得sinx/x=1?然后极限就等于1? 求极限,答案到底是e^-1还是1 求极限limx→1{[(x^2-1)/(x-1)]*e^[1/(x-1)]}求极限:limx→1{[(x^2-1)/(x-1)]*e^[1/(x-1)]} 是求当x趋近于1,x的平方-1除以(x-1),然后再乘以e的1/(x-1)次幂的极限答案给的是极限不存在,这是怎么出来的呢? 高等数学极限问题,见下图答案为e的-1次幂 x趋近于0+,求cos根号x的x分之一次幂的极限答案是e的-½次！求极限,能用洛必达吗?答案是e的-1/2次方当x趋于正无穷时,分子是e的x次方-x,分母是e的x次方-1,求次式子的极限, 大一求极限答案是2e分之一极限计算求x趋近0时,(2/πarccotx)^1/x的值答案是e^-2/π. 求 (2+ e的x分之1次幂)比(1+ e的x分之4次幂)在x趋于0时的极限求极限limx→e (lnx-1)/x-e.答案是1/e. 洛比达没学过><! 求极限的题,答案是e^(-2)我的做法哪里错了? 怎么求lim x→0+(tanx)^(1/lnx)的极限,我求的结果是e,答案是1/e哪个才对? 函数求极限 lim[(1+x)^(1/x)-e]/x x趋向于0答案是-e/2 求个完整的解题步骤高数求极限x→0,lim(1+xe^x)^(1/x) 答案是e 求解一个极限咋都算不出来啊!答案是1/e,求推导! 高数高手来看看这个求极限题目,我的方法错哪里?我看答案书里面的答案是e^-1/2,他是用罗必塔做的.

求极限 答案是e的-1次

求极限答案是e的-1次