已知数列{an}满足a1=1,an+a（n+1）=-2n 求证（1）数列{a2n}与{a（2n-1）}均是以2为公差的等差数列；试用n表示和试M=a1a2-a2a3+…+（-1）^(k+1 )*aka(k+1)+...+a(2n-1)a2n-a2na（2n+1)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 01:30:31

$已知数列{an}满足a1=1,an+a（n+1）=-2n 求证（1）数列{a2n}与{a（2n-1）}均是以2为公差的等差数列；试用n表示和试M=a1a2-a2a3+…+（-1）^(k+1 )*aka(k+1)+...+a(2n-1)a2n-a2na（2n+1)$

已知数列{an}满足a1=1,an+a（n+1）=-2n 求证（1）数列{a2n}与{a（2n-1）}均是以2为公差的等差数列；试用n表示和试M=a1a2-a2a3+…+（-1）^(k+1 )*aka(k+1)+...+a(2n-1)a2n-a2na（2n+1)
已知数列{an}满足a1=1,an+a（n+1）=-2n 求证（1）数列{a2n}与{a（2n-1）}均是以2为公差的等差数列；
试用n表示和试M=a1a2-a2a3+…+（-1）^(k+1 )*aka(k+1)+...+a(2n-1)a2n-a2na（2n+1)

已知数列{an}满足a1=1,an+a（n+1）=-2n 求证（1）数列{a2n}与{a（2n-1）}均是以2为公差的等差数列；试用n表示和试M=a1a2-a2a3+…+（-1）^(k+1 )*aka(k+1)+...+a(2n-1)a2n-a2na（2n+1)
an+a（n+1）=-2n 推得 a(n+1)+a(n+2)=-2(n+1) 由1-2式得 an-a(n+2)=2
所以M=a2(an-a(n+2).+a(2n)[a(2n-1)-a（2n+1)]=(a2+a4+a6+.+a(2n))*2
因为 an-a(n+2)=2
所以a(2n)-a(2(n-1))=a(2n)-a(2n-2)=2 同理
（1）数列{a2n}与{a（2n-1）}均是以2为公差的等差数列；

已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an= 已知数列{an}满足a(n+1)=an+lg2,a1=1,求an 已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an 已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+1) 求数列通项公式已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+2),则an=? 已知数列an满足条件a1=-2 a（n+1）=2an/(1-an) 则an= 已知数列{an}满足a1=1,3a(n+1)+an-7 已知数列{an}满足an+1=an+n,a1等于1,则an=? 已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 已知数列满足a1=1/2,an+1=2an/(an+1),求a1,a2已知数列满足a1=1/2,a(n+1)=2an/(an+1),求a1,a2;证明0 已知数列｛An｝满足a1=1,a（n+1）=2an+1 求证数列{an+1}是等比数列求数列｛an｝通式数列题,求通项已知数列｛An}满足A=2An/(1-An),A1=2,求数列｛An}的通项公式已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)-an=a(n+1）*an,则a31=? 已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an 已知数列满足a1=2,a(n+1)=2an-1/an,证明1/an-1为等差已知数列an满足:a1=1,an-a(n-1)=n n大于等于2 求an 已知数列{an}满足3a(n+1)=2an-4,且a1=1/5,求an 已知数列｛an｝满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an=?