作业帮已知直线y=kx+3（k＜0）分别交x轴、y轴于A、B两点,线段OA上有一动点P由原点O向点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 21:00:11
已知直线y=kx+3（k＜0）分别交x轴、y轴于A、B两点,线段OA上有一动点P由原点O向点
已知直线y=kx+3（k＜0）分别交x轴、y轴于A、B两点,线段OA上有一动点P由原点O向点
已知直线y=kx+3（k＜0）分别交x轴、y轴于A、B两点,线段OA上有一动点P由原点O向点
①C（1,2）,Q（2,0）
②由题意得：P（t,0）,C（t,﹣t+3）,Q（3﹣t,0）
分两种情况讨论：
情形一：当△AQC∽△AOB时,∠AQC=∠AOB=90°,∴CQ⊥OA,∵CP⊥OA,∴点P与点Q重合,OQ=OP,即3﹣t=t,∴t=1.5
情形二：当△AQC∽△AOB时,∠ACQ=∠AOB=90°,∵OA=OB=3∴△AOB是等腰直角三角形∴△ACQ也是等腰直角三角形∵CP⊥OA∴AQ=2CP,即t=2（﹣t+3）∴t=2∴满足条件的t的值是1.5秒或2秒．
（2）①由题意得：C（t,﹣）
∴以C为顶点的抛物线解析式是y=,由,
解得．
过点D作DE⊥CP于点E,则∠DEC=∠AOB=90°
∵DE∥OA∴∠EDC=∠OAB
∴△DEC∽△AOB∴∵AO=4,AB=5,DE=∴CD=
②∵,CD边上的高=,∴,∴S△COD为定值．
要使OC边上的高h的值最大,只要OC最短,因为当OC⊥AB时OC最短,此时OC的长为,∠BCO=90°
∵∠AOB=90°∴∠COP=90°﹣∠BOC=∠OBA
又∵CP⊥OA∴Rt△PCO∽Rt△OAB
∴,OP=,即t=
∴．
点评：本题考查了二次函数的综合题,（1）①由题意很容易知,由题意知P（t,0）,C（t,﹣t+3）,Q（3﹣t,0）代入,分两种情况解答．（2）①以点C为顶点的函数式,设法代入关于t的方程,又由△DEC∽△AOB从而解得．②通过求解可知三角形COD的面积为定值,又由Rt△PCO∽Rt△OAB,在线段比例中t为是,h最大．从而解答．
mingtianzaishuo
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问题是什么啊
仔细看吧
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