求微分方程y’+2xy=xe^(-x^2）的通解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:05:27

求微分方程y’+2xy=xe^(-x^2）的通解
求微分方程y’+2xy=xe^(-x^2）的通解

求微分方程y’+2xy=xe^(-x^2）的通解
先求齐次的,再用待定系数求通解.
y’+2xy=0
dy/y=-2xdx
y=C1e^(-x^2)
设C1=u(x)
y'=u'(x)e^(-x^2)-2xu(x)e^(-x^2)代入原式得
u'(x)=x
u(x)=x^2/2+C2
y=(x^2/2+c)e^(-x^2)

y’+2xy=xe^(-x^2）是一阶线性方程，由通解公式：
y=e^(-x^2)(C+∫xdx)
=e^(-x^2)(C+x^2/2)

求微分方程.y'-2xy=xe^(-x^2) . 求微分方程xy'+y=xe^-2x的通解求微分方程y'-2xy=2xe^(x^2)的通解,请写出计算过程求微分方程y’+2xy=xe^(-x^2）的通解求微分方程xy´+y=xe^x的通解求微分方程y+2y=xe^-x 的通解. 求微分方程y''-y=xe^2x的通解求微分方程2yy'+2xy^2=xe^(-2/x),y(0)=1的特解求微分方程y'+2xy=2xe(-x2) 的通解. 求微分方程y'+2xy=2xe^(-x3)的通解, 求一阶线性微分方程y'-y=2xe ^x求一阶线性微分方程y'-y=2xe^x,y(0)=1的解微分方程 y+2y'+y=xe^x通解, 求微分方程(dy)/(dx)+2xy-xe^(-x^2)=0的通解 xy'-y-xe*(y/x)=0解微分方程求微分方程xy'+(1-x)y=xe^2,x趋于0时y(x)的极限为1的特解求y'+2xy=xe^-x^2 通解. 求微分方程 xy'=y+xe^(y/x)的通解在线求解 y''+y=xe^2x 解微分方程