(sin x)的x次方的极限怎么求?范围 趋近0+

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 15:38:25
(sin x)的x次方的极限怎么求?范围 趋近0+

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(sin x)的x次方的极限怎么求?
范围 趋近0+

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令y=(sin x)^x, ㏑y=x×㏑sinx=㏑sinx/(1/x) 下面极限过程都是x→+0.
lim㏑y=lim[㏑sinx/(1/x)]=(罗比达)=lim{cosx/sinx)/(-1/x²)=
=lim(-x²/sinx)=0
limy=e^lim㏑y=e^0=1