为什么开方开不尽的数是无限不循环小数啊?有什么关于这方面的探究故事吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 20:16:51
为什么开方开不尽的数是无限不循环小数啊?有什么关于这方面的探究故事吗?

为什么开方开不尽的数是无限不循环小数啊?有什么关于这方面的探究故事吗?
为什么开方开不尽的数是无限不循环小数啊?有什么关于这方面的探究故事吗?

为什么开方开不尽的数是无限不循环小数啊?有什么关于这方面的探究故事吗?
假设开方开不尽的数是无限循环小数或有限小数,读了高中你会知道：无限循环小数或有限小数都可以表示成分母分子都是整数的分数,也就是有理真分数,类似于1/2,3/11等.对于像2这样的开方开不尽的数,你觉得能找到一个有理真分数作他的平方根吗?根本不可能.因为有理真分数的平方仍是有理真分数,不会是整数.既然所有的无限循环小数或有限小数都不会是他的平方根.他的平方根只能是无限不循环小数了.

所有的循环小数都可以用有理分数表示
http://zhidao.baidu.com/question/34476326.html?si=3
“无理数”的由来
公元前500年，古希腊毕达哥拉斯(Pythagoras)学派的弟(Hippasus)发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可子希勃索斯公度的(若正方形边长是1，则对角线的长不是一个有理数)这一不可...

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所有的循环小数都可以用有理分数表示
http://zhidao.baidu.com/question/34476326.html?si=3
“无理数”的由来
公元前500年，古希腊毕达哥拉斯(Pythagoras)学派的弟(Hippasus)发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可子希勃索斯公度的(若正方形边长是1，则对角线的长不是一个有理数)这一不可公度性与毕氏学派“万物皆为数”(指有理数)的哲理大相径庭。这一发现使该学派领导人惶恐、恼怒，认为这将动摇他们在学术界的统治地位。希勃索斯因此被囚禁，受到百般折磨，最后竟遭到沉舟身亡的惩处。
毕氏弟子的发现，第一次向人们揭示了有理数系的缺陷，证明它不能同连续的无限直线同等看待，有理数并没有布满数轴上的点，在数轴上存在着不能用有理数表示的“孔隙”。而这种“孔隙”经后人证明简直多得“不可胜数”。于是，古希腊人把有理数视为连续衔接的那种算术连续统的设想彻底地破灭了。不可公度量的发现连同著名的芝诺悖论一同被称为数学史上的第一次危机，对以后2000多年数学的发展产生了深远的影响，促使人们从依靠直觉、经验而转向依靠证明，推动了公理几何学与逻辑学的发展，并且孕育了微积分的思想萌芽。
不可通约的本质是什么？长期以来众说纷坛，得不到正确的解释，两个不可通约的比值也一直被认为是不可理喻的数。15世纪意大利著名画家达.芬奇称之为“无理的数”，17世纪德国天文学家开普勒称之为“不可名状”的数。
然而，真理毕竟是淹没不了的，毕氏学派抹杀真理才是“无理”。人们为了纪念希勃索斯这位为真理而献身的可敬学者，就把不可通约的量取名为“无理数”——这便是“无理数”的由来。

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只有派是无限不循环小数 其他开不尽的应该都是无限循环小数

为什么开方开不尽的数是无限不循环小数啊?有什么关于这方面的探究故事吗? “无理数是无限不循环小数”到底对不对呀,不应该还有开方开不尽的数吗?且开方开不尽的数不一定是无限不循环小数呀! 无理数是开方开不尽的数和无限不循环小数是无理数,哪一个对啊答案只有一个对啊 有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数 下列说法正确的几个?（说明理由）1.无理数就是开方开不尽的数.2.无理数是无限不循环小数.3.无理数包括正无理数、o、负无理数.4.无理数都可以用数轴上的点表示. 有下列说法：1无理数就是开方开不尽的数 2无理数是无限不循环小数 3无理数包括正无理数 0 负无理数 4 无理数都可以用数轴上的点来表示 无理数是开方开不尽的数,对么,为什么 开方开不尽的数是无理数, 无理数是开方开不尽的数.举例子π是无理数，而且开方开不尽，为什么不对 开方开不尽的数怎样开方? 我们知道无限不循环小数叫做无理数,你能根据无理数特点,构造除派和开方开不尽得数以外的一个无理数吗? 无理数是开方开不尽的数吗?无理数就是开方开不尽的数. 1． 有下列说法中正确的说法的个数是（ ）（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来 有关无理数的定义下列说法哪些是正确的?A.无理数就是开方开不尽的数B.无理数是无限不循环小数C.无理数包括正无理数,零,负无理数D.无理数都可以用数轴上的点来表示 正无理数的有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确的 实数填空题1． 有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正 为什么无限不循环小数或者是根号的数都无限?为什么能画出来? 为什么无理数是开方开不尽的数这个命题是错的而开方开不尽的数是无理数是对的呢