已知y=2x+√6-x,则y的最大值为多少?请马上解答)是y=2x+√(6-x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:12:15
已知y=2x+√6-x,则y的最大值为多少?请马上解答)是y=2x+√(6-x)

已知y=2x+√6-x,则y的最大值为多少?请马上解答)是y=2x+√(6-x)
已知y=2x+√6-x,则y的最大值为多少?请马上解答)
是y=2x+√(6-x)

已知y=2x+√6-x,则y的最大值为多少?请马上解答)是y=2x+√(6-x)
令z=√6-x(z>=0)
则x=6-z^2
y=2x+√6-x
=12-2z^2+z
二次函数的性质
当z=1/4时
y有最大值
ymax=12-1/8+1/4=12又1/8

设√6-x=t (t>=0)
x=6-t^2
y=2(6-t^2)+t=-2t^2+t+12=-2(t^2-1/2t+1/16)+1/8+12=-2(t-1/4)^2+97/8
则y的最大值为97/8

6-x>=0
x<=6
x=6
y=12

令z=√6-x(z>=0)
则x=6-z^2
y=2x+√6-x
=12-2z^2+z
二次函数的性质
当z=1/4时
y有最大值
ymax=12-1/8+1/4=12又1/8