作业帮一个长十米宽八米的矩形场地ABCD上修三条同样宽的道路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草,若每块种草面积都是六平方米,求道路的宽?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 05:29:48
一个长十米宽八米的矩形场地ABCD上修三条同样宽的道路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草,若每块种草面积都是六平方米,求道路的宽?
一个长十米宽八米的矩形场地ABCD上修三条同样宽的道路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,
其余部分种草,若每块种草面积都是六平方米,求道路的宽?
一个长十米宽八米的矩形场地ABCD上修三条同样宽的道路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草,若每块种草面积都是六平方米,求道路的宽?
徐淳1425：
设长AD为10米,宽AB为8米.道路宽为n米.道路将场地均分为六块.
道路总面积：（10+8×2）n-2n²＝-2n²+26n
场地总面积：10m×8m＝80m²
列方程式如下：
80-2n²+26n＝6×6＝36
-2n²+26n-44＝0
n²-13n+22＝0
（n-11）（n-2）＝0
n-11＝0,n＝11（比场地大,不取）
n-2＝0,n＝2
答：道路宽2米.
验算：［10×8-（26×2-2²×2）｝÷6＝［80-44］÷6＝36÷6＝6
验算正确.
祝好,再见.
画图可知，三条道路分割完矩形后，可得到6块地种草，
设道路的宽为x，如AB长是10m，AD长是8m
则草地的面积=[（10-2x）/3]*[（8-x）/2]=6，即x^2-13x+22=0，x=2
如AB是10m，AD是8m
则草地的面积=[（10-x）/2]*[（8-2x）/3]=6，即x^2-14x+22=0，x=7-3√3...
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画图可知，三条道路分割完矩形后，可得到6块地种草，
设道路的宽为x，如AB长是10m，AD长是8m
则草地的面积=[（10-2x）/3]*[（8-x）/2]=6，即x^2-13x+22=0，x=2
如AB是10m，AD是8m
则草地的面积=[（10-x）/2]*[（8-2x）/3]=6，即x^2-14x+22=0，x=7-3√3
收起
能否给出图，因为每个不同画法都有不同答案，不过我先写一个比较正常画法的算法吧。 因为有6块土地，所以草地总面积为 6*6=36 道路面积 = 8 * 10 - 36 = 44 设路面宽为X 8X + 8X + 10X - 2X^2 =44 2X^2 -26X + 44 = 0 （X - 2）（X - 11）= 0 X1 = 2 X2 = 11 因为11已经超出了范围，所以路宽2米