如图 求角A+角B+角C+…角F的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:25:26
如图 求角A+角B+角C+…角F的值

如图 求角A+角B+角C+…角F的值
如图 求角A+角B+角C+…角F的值

如图 求角A+角B+角C+…角F的值
延长FE交AB于M,设DE和AB交于O,和AE交于G
∠OGD=∠B+∠C(∠MGD是△BCG的外角)
∠GMD=∠EOM=180°-(∠OGD+∠D)=180°-(∠B+∠C+∠D) (在△ODG中)
在△AFM中
∠FMA=∠EMO=180°-(∠F+∠A)
∠MEO=180°-∠E(FED)
在△EMO中
∠EMO+∠EOM+∠MEO=180°
即180°-(∠F+∠A)+180°-(∠B+∠C+∠D) +180°-∠E=180°
∴∠F+∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=360°
即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°

把每个角的度数量出来嘛,然后相加。