高中数学-----求数列通项1、已知数列{an},a1=2,an=3an-1+2n-2(n>=2)求数列通项

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:28:49
高中数学-----求数列通项1、已知数列{an},a1=2,an=3an-1+2n-2(n>=2)求数列通项

高中数学-----求数列通项1、已知数列{an},a1=2,an=3an-1+2n-2(n>=2)求数列通项
高中数学-----求数列通项
1、已知数列{an},a1=2,an=3an-1+2n-2(n>=2)求数列通项

高中数学-----求数列通项1、已知数列{an},a1=2,an=3an-1+2n-2(n>=2)求数列通项

从求和方面入手,,a(n)=s(n)-s(n-1),先把s(n)=a(1)+a(2)+a(3)+ …… a(n),这样先把s(n)的关系式求出来就可以算出来了,计算量有一点大,我就不继续下去了,不好意思!

an=3an-1+2n-2
an+n-=3/2[an-1+(n-1)]
an+n+(1/2)=3/2[an-1+(n-1)+(1/2)]
{an+n+(1/2)}成等比数列,公比=3/2
an+n+(1/2)=(a1+1+1/2)(3/2)^(n-1)=7/3*(3/2)^n
an=7/3*(3/2)^n -n-(1/2)

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