一道初中几何证明题,已知：△ABC为一任意锐角三角形,BD、CE分别为AC、AB边上的高线,连结DE,过BC边上的中点M做MN⊥DE.求证：DN=EN

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 02:15:05

一道初中几何证明题,已知：△ABC为一任意锐角三角形,BD、CE分别为AC、AB边上的高线,连结DE,过BC边上的中点M做MN⊥DE.求证：DN=EN
一道初中几何证明题,
已知：△ABC为一任意锐角三角形,BD、CE分别为AC、AB边上的高线,连结DE,过BC边上的中点M做MN⊥DE.求证：DN=EN

一道初中几何证明题,已知：△ABC为一任意锐角三角形,BD、CE分别为AC、AB边上的高线,连结DE,过BC边上的中点M做MN⊥DE.求证：DN=EN
连接ME MD 在三角形EBC DBC 中由于都是直角三角形且M为中点则
MD=MC=MB=ME(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,也可由四点共圆得到）
所以EM=DM 即三角形EMD等腰又因为MN 垂直于ED 所以EN=DN(等腰三角形的性质,可由三角形全等证得）

不要意思
虽然我读初中
但我不知道诶
哎

证明：连接ME、MD
∵BD、CE是AC、AB边上的高
∴△BCD和△BCE均为RT△
又∵M是BC边上的中点
∴MD、ME分别是RT△BCD和RT△BCE的斜边上的中线
∴MD=1/2 BC；ME=1/2 BC
∴MD=ME
即：△MDE为等腰三角形
又∵MN⊥DE
∴N为DE的中点
即：DN=EN

一道初中几何证明题已知：三角形ABC,D为BC的中点,∠B=2∠C,BC=2AB.求证：三角形ABD是等边三角形一道初中几何证明题,已知：△ABC为一任意锐角三角形,BD、CE分别为AC、AB边上的高线,连结DE,过BC边上的中点M做MN⊥DE.求证：DN=EN 一道初中数学几何证明题求解初中几何证明题初中几何证明题, 一道初中几何题. 一道初中几何题, 一道初中几何题, 一道初中几何题. 初中几何题一道, 求一道初中几何证明题求第二,三小问帮忙解答一道初中数学几何证明题第十六题,实在做不出,谢谢!注意是选两个为已知条件，推出第三个结论一道初中奥赛题已知直角三角形三边为a,b,c证明30能被abc整除一道初中奥赛题已知直角三角形三边为a,b,c证明30能被abc整除一道几何证明题一道几何证明题, 一道几何证明题一道几何证明题