作业帮两块水平放置的金属板间的距离为d,用导线与一个n匝线圈相连,线圈电阻为r,线圈中有竖直方向的磁场电阻R与金属板连接,其余电阻均不计.如图2所示,两板间有一个质量为m、电荷量为q的带正电
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:16:34
两块水平放置的金属板间的距离为d,用导线与一个n匝线圈相连,线圈电阻为r,线圈中有竖直方向的磁场电阻R与金属板连接,其余电阻均不计.如图2所示,两板间有一个质量为m、电荷量为q的带正电
两块水平放置的金属板间的距离为d,用导线与一个n匝线圈相连,线圈电阻为r,线圈中有竖直方向的磁场电阻R与金属板连接,其余电阻均不计.如图2所示,两板间有一个质量为m、电荷量为q的带正电的油滴恰好处于静止状态,则线圈中的磁感应强度B的变化情况和磁通量的变化率分别是
A．磁感应强度B竖直向上且正在增强,ΔΦΔt＝mgdnq
B．磁感应强度B竖直向下且正在增强,ΔΦΔt＝mgdnq
C．磁感应强度B竖直向上且正在减弱,ΔΦΔt＝mgd(R＋r)nqR
D．磁感应强度B竖直向下且正在减弱,ΔΦΔt＝mgd(R＋r)nqR
两块水平放置的金属板间的距离为d,用导线与一个n匝线圈相连,线圈电阻为r,线圈中有竖直方向的磁场电阻R与金属板连接,其余电阻均不计.如图2所示,两板间有一个质量为m、电荷量为q的带正电
首先,由于带正电的粒子静止,说明金属板两端的电压保持不变.由电容公式C=ΔQ/ΔU可知,ΔQ=C*ΔU,而ΔU=0,于是ΔQ=0,从而电流I=ΔQ/Δt=0,也就是说电容器没有充电电流也没有放电电流通过.于是流经线圈的电流全部流过电阻R,而不流经电容器.
其次,我们来计算电容器两端的电压（即线圈两端的电压,即电阻R两端的电压）.由于带电粒子静止,因此qE=mg,而电场强度E=U/d,故可以计算出电压U=mgd/q.
然后,我们来计算感应电动势.由于电容器两端的电压即为电阻R两端的电压,电容器无电流流过,因此流过R的电流（即感应电流）I=U/R=mgd/(qR).根据闭合电路的欧姆定律,感应电动势e=I(R+r)=mgd(R+r)/(qR).
最后,由法拉第电磁感应定律e=n*ΔΦ/Δt,可知：ΔΦ/Δt=e/n=mgd(R+r)/(nqR).
下面讨论磁感应强度B的方向与变化趋势.由于带电粒子带正电而静止,因此电容器上板带负电,下板带正电,因此电阻R下方的电势比上方的电势高.根据安培定则,可以判断出线圈感应电流产生的磁场方向上.根据楞次定律,线圈感应电流产生的磁场要阻碍外加磁场的变化,因此外加磁场的方向与变化趋势存在两种情况：1是磁场方向向上,但在不断减少；2是磁场方向向下,但在不断增加.
综上所述,正确答案是C
油滴静止说明电容器下极板带正电，线圈中电流自上而下(电源内部)，由楞次定律可以判断，线圈中的磁感应强度B为向上的减弱或向下的增强．
又∵E=nΔφ/Δ t ①
U*R（R为下标）=[R/(R+r)]*E ②
[q*UR（R为下标）]/d=mg ...
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油滴静止说明电容器下极板带正电，线圈中电流自上而下(电源内部)，由楞次定律可以判断，线圈中的磁感应强度B为向上的减弱或向下的增强．
又∵E=nΔφ/Δ t ①
U*R（R为下标）=[R/(R+r)]*E ②
[q*UR（R为下标）]/d=mg ③
由①②③得：Δφ/Δ t=[mgd(R+r)}/nRq
答案：C
收起
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