求阴影部分的面积,圆的半径是3cm

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:23:57
求阴影部分的面积,圆的半径是3cm

求阴影部分的面积,圆的半径是3cm
求阴影部分的面积,圆的半径是3cm

求阴影部分的面积,圆的半径是3cm
连接四个圆的圆心,可以得到一个正方形,边长是:3×2=6厘米
阴影部分面积就是正方形的面积-1个圆的面积
6×6-3.14×3²
=36-28.26
=7.74平方厘米

算出中心正方形的面积6*6=36 然后减去一个圆的面积9π,结果为36-9π

36-9π
连接四个圆心组成一个正方形,减去四个四分之一圆的面积就行。。


设四个圆心分别是A、B、C、D,则分别连接AB、BC、CD、DA
则四边形ABCD是正方形,边长=6,
∴阴影面积=正方形ABCD面积-4个全等的半径=3的直角扇形﹙相当于一个整圆﹚
=6²-π×3²
=36-9π

以四个圆的圆心为顶点画一个正方形,所以阴阳面积为正方型面积减去一个整圆的的面积
具体为:(3+3)*(3+3)-3.14*3*3=7.74