作业帮为了测定某种型号汽车的刹车性能﹙车速不超过140千米/时﹚,对这种汽车进行测试,数据如下表：刹车时车速（千米/时）0 10 20 30 40 50 60刹车距离 0 0.3 1.0 2.1 3.6 5.5 7.8﹙1﹚以车速为x轴,以刹车距
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 16:02:10
为了测定某种型号汽车的刹车性能﹙车速不超过140千米/时﹚,对这种汽车进行测试,数据如下表：刹车时车速（千米/时）0 10 20 30 40 50 60刹车距离 0 0.3 1.0 2.1 3.6 5.5 7.8﹙1﹚以车速为x轴,以刹车距
为了测定某种型号汽车的刹车性能﹙车速不超过140千米/时﹚,对这种汽车进行测试,数据如下表：
刹车时车速（千米/时）0 10 20 30 40 50 60
刹车距离 0 0.3 1.0 2.1 3.6 5.5 7.8
﹙1﹚以车速为x轴,以刹车距离为y轴,在坐标系中描出这些数据所表示的点,并用平滑的曲线连结这些点,得到函数的大致图象；
﹙2﹚观察图象,估计函数的类型,并确定一个满足这些数据的函数关系式；
﹙3﹚该型号汽车在国道上发生一次交通事故,现场测得刹车距离为46．5米,请推测刹车时的车速是多少?请问在事故发生时,汽车是超速行驶还是正常行驶?
为了测定某种型号汽车的刹车性能﹙车速不超过140千米/时﹚,对这种汽车进行测试,数据如下表：刹车时车速（千米/时）0 10 20 30 40 50 60刹车距离 0 0.3 1.0 2.1 3.6 5.5 7.8﹙1﹚以车速为x轴,以刹车距
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(1)这是一个二次函数，并经过原点.
设y=ax^2+bx+c，因为经过原点所以c=0
y=ax^2+bx
取两组数据(5,0.1), (20,1)代入函数式得到：
0.1=25a+5b.....(1)
1=400a+b.....(2)
解得a=0.002 b=0.01
函数的解析式为：y=0.002x^2+0.01x
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(1)这是一个二次函数，并经过原点.
设y=ax^2+bx+c，因为经过原点所以c=0
y=ax^2+bx
取两组数据(5,0.1), (20,1)代入函数式得到：
0.1=25a+5b.....(1)
1=400a+b.....(2)
解得a=0.002 b=0.01
函数的解析式为：y=0.002x^2+0.01x
(2)刹车距离为函数值.
所以y=46.5=0.002x^2+0.01x
0=0.002x^2+0.01x-46.5
0=2x^2+10x-46500 (两边乘以1000）
用求根公式得x1=150,x2=-155舍掉。
所以刹车时时速为150千米/时，属于超速行驶。
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1）描点连线（画出图象）．（2分）
（2）根据图象可估计为抛物线．
∴设y=ax2+bx+c．（3分）
把表内前三对数代入函数，可得
c=025a+5b+c=0.1100a+10b+c=0.3（4分）
解之，得a=0.002b=0.01c=0
∴y=0.002x2+0.01x．（5分）
经检验，其他各数均满足函...
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1）描点连线（画出图象）．（2分）
（2）根据图象可估计为抛物线．
∴设y=ax2+bx+c．（3分）
把表内前三对数代入函数，可得
c=025a+5b+c=0.1100a+10b+c=0.3（4分）
解之，得a=0.002b=0.01c=0
∴y=0.002x2+0.01x．（5分）
经检验，其他各数均满足函数（或均在函数图象上）．（6分）
（3）当y=46.5时，46.5=0.002x2+0.01x．
整理可得x2+5x-23250=0．（7分）
解之得x1=150，x2=-155（不合题意，舍去）．（8分）
所以可以推测刹车时的速度为150千米/时．
∵150＞140，（9分）
∴汽车发生事故时超速行驶．（10分）
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