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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:12:19
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知道直角梯形面积,形心位置,怎么画出直角梯形
已知：直角梯形顶边在X=0上,底边在X=10上,直角梯形面积为100,形心在X=6上,怎么去画出这个梯形呢?也就是利用这些已知条件求出顶边和底边的Y坐标,形心的位置该怎么用?着急等待强人的出现,

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首先把直角梯形分为矩形和直角三角形
直角梯形的形心就是矩形和三角形形心的连线上,且在两形心点中间.
两图形的形心距离直角梯形形心的距离比=两图形的面积之比.
设直角梯形的底边长度为x,顶边长度为y.
则可得矩形形心点坐标为（x/2,5）,三角形形心坐标为（（2x+y）/3,10/3）
根据两图形的形心距离直角梯形形心的距离比=两图形的面积之比；
及两图形的形心距离直角梯形形心的距离=两图形的形心坐标之差比
即是两图形的面积之比=两图形的形心坐标之差比
10*x/10*(y-x)/2=（（2x+y）/3-6）/(6-x/2) (1)
（x+y）*10/2=100 (2)
由此可以解出来x=36/7；y=104/7
所以可得顶边及底边的Y坐标分别为36/7、104/7

直角梯形有形心吗

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