作业帮问一道关于等比数列的题目设{an}是首项为正数的等比数列,它的前n项之和为80,前2n项之和为6560,且前n项中数值最大的项为54,求此数列.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 03:04:32
问一道关于等比数列的题目设{an}是首项为正数的等比数列,它的前n项之和为80,前2n项之和为6560,且前n项中数值最大的项为54,求此数列.
问一道关于等比数列的题目
设{an}是首项为正数的等比数列,它的前n项之和为80,前2n项之和为6560,且前n项中数值最大的项为54,求此数列.
问一道关于等比数列的题目设{an}是首项为正数的等比数列,它的前n项之和为80,前2n项之和为6560,且前n项中数值最大的项为54,求此数列.
根据题意,若q=1,则S(2n)=2Sn,显然不成立,所以q≠1,
q^n=[S(2n)-Sn]/Sn=81
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=-80*a1/(1-q)=80,
∴a1/(1-q)=-1
∵a1>0,
∴q=a1+1>1,
∴此数列是正项递增数列,即永远都有a(n+1)>an
∵前n项中数值最大的项为54,
∴an=54=a1*q^(n-1)=a1*(q^n)/q=81*a1/q
∴a1/q=54/81=2/3
由前边的讨论知q=a1+1
∴a1=2,q=3
即此数列为an=a1*q^(n-1)=2*3^(n-1),其中n∈N+
问一道关于等比数列的题目（详细解答）
问一道关于等比数列的题目设{an}是首项为正数的等比数列,它的前n项之和为80,前2n项之和为6560,且前n项中数值最大的项为54,求此数列.
求一道关于等比数列的题目
问一道关于等比数列求和的问题
求一道有关于等比等差数列的解答,如下数列｛an｝是首项为1的等差数列，数列｛bn｝是首项为1的等比数列，设cn=an×bn（n∈N*），且数列｛cn｝的前三项依次为1,4,12 问：若等差数列的公差d>0，
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问一道关于等比数列的题 在等比数列{an}的前n项和中,a1最小 且 a1+an=66,a2*an-1=128,前n项和Sn=126,求n和公比q
设数列{an}是等比数列,bn=an+an+1,问{bn}是否为等比数列
等比数列的一道题目在等比数列｛an｝中,a1是-0.5,S3是-7/18求a3是多少?
关于等比数列的一道选择题
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设等比数列{an}的公比q
设等比数列 {an}的公比q
15.设等比数列{an}的公比q