已知四边形ABCD是平行四边形,以AC为斜边作Rt△ACE,∠BED=90度,求证四边形ABCD是矩形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:15:01
已知四边形ABCD是平行四边形,以AC为斜边作Rt△ACE,∠BED=90度,求证四边形ABCD是矩形

已知四边形ABCD是平行四边形,以AC为斜边作Rt△ACE,∠BED=90度,求证四边形ABCD是矩形
已知四边形ABCD是平行四边形,以AC为斜边作Rt△ACE,∠BED=90度,求证四边形ABCD是矩形

已知四边形ABCD是平行四边形,以AC为斜边作Rt△ACE,∠BED=90度,求证四边形ABCD是矩形
证明:设AC,BD交于O,连结OE
因为角ACE为直角三角形
AO=OC
所以OE=AO=OC=1/2*AC(直角三角形斜边中线为斜边一半)
又因为角BED=90度
OE为其斜边中线
所以OE=1/2*BD
所以AC=BD
因为ABCD为平行四边形
所以ABCD为矩形(对角线相等的平行四边形为矩形)

已知四边形ABCD是平行四边形,以AC为斜边作Rt△ACE,∠BED=90度,求证四边形ABCD是矩形 已知:四边形ABCD是平行四边形,AC平方∠BAD.求证:四边形ABCD是菱形. 已知:平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上两点,且四边形EBFD为平行四边形求证:AE=CF 已知E F为四边形ABCD,对角线ac上的两点且AE=CF 求证四边形BFDE是平行四边形 在平行四边形abcd中以ac为斜边做rt三角形ace角bed为直角四边形是矩形吗? 已知:如图,AC是四边形ABCD的对角线,BM⊥AC,DN⊥AC,垂足分别为MN,求证:四边形BMDN是平行四边形 如图,已知AC是平行四边形ABCD的对角线,DE⊥AC,BF⊥AC,求证四边形DEBF是平行四边形 已知四边形EFGH为四面体ABCD的一个截面,截面EFGH是平行四边形.求证:AC//平面EFGH 已知平行四边形ABCD中,AC平分∠BAD.求证:四边形ABCD是菱形. 如图,在平行四边形abcd中,以ac为斜边作rt三角形ace,且∠bed为直角.求证,四边形abcd是矩形. 如图,在平行四边形ABCD中,以对角线AC为斜边作Rt△ACE,且∠BED为直角,求证:四边形ABCD是矩形 如图,已知平行四边形ABCD中DE⊥AC,BF⊥AC,证明四边形DEBF为平行四边形. 平行四边形ABCD,以AC为边在其两侧各作一个正三角形ACP和正三角形ACQ.求证:四边形BPDQ是平行四边形 在四边形ABCD中,以AC为边在其两侧各作一个等边三角形ACP和三角形ACQ,试说明四边形BPDQ是平行四边形. 已知向量AB等于向量CD,那么以ABCD为顶点的四边形是平行四边形这句话为什么不对啊? 如图,已知AC是平行四边形ABCD的对角线,三角形ACP和ACQ均为等边三角形,求证:四边形BPDQ是平行四边形. 如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,四边形EBCF是平行四边形,D为AC中点,求证:四边形ABCD是菱形.只求方法, 1.平行四边形ABCD中,AC垂直于AB,AC与BD交于O,将三角形ABC沿对角线AC转180度,得三角形ABC求证:以A,C.D.B'为顶点的四边形是矩形PS:要具体过程!高分!图上有俩个B,B和B'2.已知四边形ABCD,AC,BD交于O,E,F分