如图,点A.B.C.D均在圆O上,且AC⊥BD,OE⊥BE于点E.求证,OE=二分之一AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:06:11
如图,点A.B.C.D均在圆O上,且AC⊥BD,OE⊥BE于点E.求证,OE=二分之一AD

如图,点A.B.C.D均在圆O上,且AC⊥BD,OE⊥BE于点E.求证,OE=二分之一AD
如图,点A.B.C.D均在圆O上,且AC⊥BD,OE⊥BE于点E.求证,OE=二分之一AD

如图,点A.B.C.D均在圆O上,且AC⊥BD,OE⊥BE于点E.求证,OE=二分之一AD
证明:【OE⊥BC于E】
过O点作OF⊥AD,连接OA,OC
∵OF⊥AD
∴AF=½AD【垂直于直径的弦必被直径平分】
∵OA=OC
∴∠OAC=∠OCA
∵ABCD四点共圆
∴∠DAC=∠DBC
延长EO交AC于M,AC与BD交于N
∵∠BNC=∠MEC=90º,∠MCE是共角
∴∠DBC=∠EMC=∠DAC
∵∠EOC=∠EMC+∠OCA,∠OAD=∠DAC+∠OAC
∴∠EOC=∠OAD
又∵∠OFA=∠OEC=90º,OA=OC
∴⊿OAF≌⊿OCE(AAS)
∴OE=AF=½AD

如图,点A.B.C.D均在圆O上,且AC⊥BD,OE⊥BE于点E.求证,OE=二分之一AD 如图,A,B,C三点在⊙O上,且AB=AC,弦AE交BC于D,求证:AB²=AD·AE. 如图A,B,C 3点在圆O上AD垂直于BC于D点,且AC=5 DC=3 AB=4根号2求圆O的直径 如图,点A、B、C都在圆O上,过点C作AC‖BD交OB延长线于A,连接CD,且角CDB=角OBD=30°求证:AC是切线.点B、C、D都在圆O上 第一句是错误的~ 如图.已知:A,B,C三点在圆O上,AD平分∠BAC交圆O于D,弦DE||AB,求证DE=AC 点A,B,C,D均在圆O上,且AC垂直BD,OE垂直BC于点E,求证OE等于二分之一AD! 如图,OA,OB是圆O的两条半径,点D,C分别在OA,OB上,AC,BD交与点E且AD=BC求证角A=角B 如图,C,A是圆O上的点,D,A交圆O于B,连接AC BC 且∩DCB=∩CAB,求证DC为圆O的切线 矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点A,B,C,D,是否在以O为圆心的同一圆上?为什么?如 1.如图,在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD,要使点D恰好在BC上,则AP的长时( )A.4 B.5 C.6 D.8 如图,已知直线PA交圆O于A,B两点,AE是圆O的直径,点C为圆O上一点,且AC平分角PAE,过.如图,已知直线 交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作 ,垂足为D.若DC+DA=6,⊙O的直径为 如图,A,B,C,D四点都在⊙O上,AD是⊙O的直径,且AD=6cm 若角ABC=角CAD 求弦AC长图弄不上来 一个圆 中间一个三角形△ 顶上是A 左角是B 右角是C AD与BC相交 点D在圆上 已知,如图,AB是圆O的弦,点C、D在A、B上,AC=BD.求证OC=OD. 如图,OA=4,线段OA的中点为B,点C在圆O上AC叫圆O于D,且AD=C D 求Bd ad长如图,OA=4,线段OA的中点为B,点C在圆O上AC叫圆O于D,且AD=C D 求Bd ad长求cos角ODB 初3数学~~~旋转如图,在等边三角形ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一个动点,连接OP,将线段OP饶点O逆时针旋转60°得到线段OD,要使点D恰好落在BC上,则AP的长是( )A.4 B.5 C.6 D.8 如图,点A,B,C,D,E,F都在圆点O上,且AB=BC=CD=DE=EF.若圆点O的半径为6,求AE的长圆点是O 如图,AC为圆O的直径,B,D,E都是圆O上的点,求∠A+∠B+∠C的度数? 如图,点A,B在圆O上,直线AC是圆O的切线,OD垂直于OB,连接AB交OC于点D.求证:AC=如图,点A,B在圆O上,直线AC是圆O的切线,OD垂直于OB,连接AB交OC于点D. 求证:AC=CD