直角三角形三边为等差数列,求三边之比,如何用等差数列证明三角形是正三角形?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:20:19
直角三角形三边为等差数列,求三边之比,如何用等差数列证明三角形是正三角形?

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设三边长为a-d,a,a+d 则 (a+d)^2=(a-d)^2+a^2 a^2+2ad+d^2=a^2-2ad+d^2+a^2 a=4d 所以三边长为 3d,4d,5d 所以三边长的比是:3:4:5